Задание 19 из ЕГЭ по информатике: задача 7

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 3 мин. 2 сек.

Паша и Влад играют в увлекательную игру. Перед ними лежит куча камней, игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход каждый игрок может по выбору сделать одно из двух действий:

1. Прибавить к куче один камень.

2. Увеличить количество камней в куче в три раза.

Например, если в куче лежит 5 камней, то из этой позиции за один ход можно получить 6 или 15 камней.

Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 109. Побеждает тот игрок, который сделал последний ход, то есть тот игрок, после хода которого количество камней в куче превысит 108 камней. У игроков неограниченное количество камней для ходов.

В начальный момент времени в куче было S камней, где 1 ≤ S ≤ 108.

Будет говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может победить при любых ходах соперника.

Укажите такое значение S, при котором Паша не может выиграть за один ход, но при любом ходе Паши Влад может выиграть своим первым ходом.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:

Добавить один кам…

Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:

Добавить два камн…

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед ними лежит набор слов, составленных из букв русского алфавита, при этом одно слово не является началом другого слова. Под сл…

Два игрока, Паша и Влад, играют в увлекательную игру. Перед ними лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может:

Добавить один кам…