Задание 18 из ЕГЭ по информатике: задача 1

Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30).

Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд:

• вправо – Робот перемещается в соседнюю правую клетку;
• вниз – Робот перемещается в соседнюю нижнюю клетку.

Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может.

Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота.

В «угловых» клетках поля — тех, которые справа и снизу ограничены стенами — Робот не может продолжать движение, поэтому накопленная сумма считается итоговой. Таких конечных клеток на поле может быть несколько, включая правую нижнюю клетку поля. При разных запусках итоговые накопленные суммы могут различаться.

Необходимо:

• Записать сумму всех возможных итоговых (угловых) сумм, которые может достигнуть Робот.
• Определить максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в конечную клетку маршрута.

В ответе укажите два числа: сначала минимальную сумму, затем максимальную сумму.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N × N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями.