Задание 12 из ЕГЭ по математике (база): задача 459

Стороны параллелограмма равны 30 и 40. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 38. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

В равнобедренном треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ боковые стороны $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}=10$, медиана $\mathit{B}\mathit{M}=8$. Найдите $\mathit{c}\mathit{o}\mathit{s}\angle \mathit{B}\mathit{C}\mathit{A}$.

По рисунку найдите угол b, если известно, что угол $\mathit{b}=5\mathit{a}$.

Найдите площадь ромба, если его высота равна 8, а тупой угол равен $150°$.