Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 379

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Сколько градусов составляет острый угол параллелограмма, если его площадь относится к площади прямоугольника как $1:\sqrt{2}$?

В параллелограмме $\mathit{M}\mathit{P}\mathit{K}\mathit{T}$ известно, что $\mathit{M}\mathit{P}=15$, $\mathit{M}\mathit{T}=20$, $\sin \angle \mathit{T}=\frac{4}{5}$ (см. рис.). Найдите меньшую высоту параллелограмма.

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$, касается боковой стороны в точке $\mathit{K}$ (см. рис.). Найдите длину отрезка $\mathit{C}\mathit{K}$, если известно, что периметр треугольника равен $36$ и…

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь относится к площади прямоугольника как $\sqrt{3}:2$.