Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 236

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 23 сек.

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна $5√ {2}$. Найдите радиус сферы.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра (см. рис.), радиус основания которого равен $5$. Объём параллелепипеда равен $600$. Найдите высоту цилиндра.

Радиусы двух шаров равны $9$ и $40$. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей обоих шаров (см. рис.).

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара (см. рис.), если его объём увеличился в $27$ раз?

В цилиндрический сосуд налили 2000 см3 воды. Уровень жидкости оказался равным 15 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему ра…