Задание 1 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 334
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны $12$ и $5$, считая от вершины, противолежащей основанию (см. рис.). Найдите периметр треугольника.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, катет $AC=16$, $\sin A={3} / {5}$ (см. рис.). Найдите $AB$.
Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Сколько градусов составляет острый угол параллелограмма, если его площадь относится к площади прямоугольника как $1:√ {2}$?
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна $24$, а отношение соседних сторон равно $2 : 3$.