Задание 19 из ЕГЭ по информатике: задача 1

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:

Петя:

• убрать из кучи 3 камня;
• убрать из кучи 7 камней;
• уменьшить количество камней в куче в 2 раза (округление до меньшего целого).

Ваня:

• убрать из кучи 2 камня;
• убрать из кучи 5 камней;
• уменьшить количество камней в куче в 3 раза (округление до меньшего целого).

Например, из кучи в 30 камней Петя за один ход может получить кучу из 27, 23 или 15 камней, а Ваня — из 28, 25 или 10 камней.

Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 15. Проигрывает игрок, после чьего хода в куче стало 15 или менее камней. В начальный момент в куче было S камней, S > 15.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.