Задание 12 из ЕГЭ по информатике: задача 56

Исполнитель Чертёжник перемещается по координатной плоскости с помощью команды Сместиться на (a, b) , где a, b - целые числа. Данная команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x+a, y+b).

Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (-2, 3) переместит Чертёжника в точку (2, 5).

Цикл

ПОВТОРИ число РАЗ

последовательность команд

КОНЕЦ ПОВТОРИ

означает, что последовательность команд будет выполнена указанное число раз (число должно быть натуральным).

Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, при этом n > 1):

НАЧАЛО

Сместиться на (2, 4)

ПОВТОРИ n РАЗ

Сместиться на (2a, b+1)

Сместиться на (5, -1)

КОНЕЦ ПОВТОРИ

Сместиться на (8, -9)

КОНЕЦ

Укажите произведение значений переменных a и b для наибольшего возможного значения числа n такого, что по результатам работы этого алгоритма Чертёжник переместится из точки (4, -1) в точку (50, 18).