Объемные отношения газов

Прежде чем приступить к решению задач по данной теме, нужно вспомнить теоретический материал.

Закон Авогадро

Одинаковые объемы различных газов при одинаковых условиях содержат одинаковое число молекул.

Следствие из закона Авогадро

При одинаковых условиях $1$ моль любого газа занимает одинаковый объем.

Объем газа количеством $1$ моль, измеренный при н. у., называют молярным объемом и обозначают ${\mathit{V}}_{\mathit{m}}$.

Следовательно: $\mathit{n}=\frac{\mathit{V}}{{\mathit{V}}_{\mathit{m}}}$, где $\mathit{V}$ - объем газа, $\mathit{n}$ - количество газа.

Отсюда $\mathit{V}={\mathit{V}}_{\mathit{m}}·\mathit{n}$ и ${\mathit{V}}_{\mathit{m}}=\frac{\mathit{V}}{\mathit{n}}$.

Молярный объем — это физическая величина, равная отношению объема вещества к количеству вещества.

На основании закона Авогадро можно определять молекулярные массы газообразных веществ по их плотности. Относительную плотность газа обозначают буквой $\mathit{D}$ (безразмерная величина).

Отношение массы определенного объема одного газа к массе такого же объема другого газа (при одинаковых условиях) называется плотностью первого газа по второму.

$\mathit{D}\left({\mathit{H}}_2\right)=\frac{\mathit{n}\mathit{M}}{\mathit{n}·2}=\frac{\mathit{M}}{2}$, где $\mathit{n}$ - число молекул в данном объеме, $\mathit{M}$ - молярная масса газа, число $2$ - молярная масса водорода, $\mathit{D}\left({\mathit{H}}_2\right)$ - плотность по водороду.

Плотность по воздуху , где г/моль.

Закон объемных соотношений

При одинаковых условиях объемы газов, вступающих в реакцию, относятся друг к другу, а также к объемам газообразных продуктов как небольшие целые числа.

Коэффициенты в уравнениях реакций показывают числа объемов реагирующих и образовавшихся газообразных веществ.

Например: $2$ объема водорода и $1$ объем кислорода дают $2$ объема водяного пара:

$2{\mathit{H}}_2+{\mathit{O}}_2=2{\mathit{H}}_2\mathit{O}$.

Молярный объем газообразных веществ выражается в л/моль: ${\mathit{V}}_{\mathit{m}}=22.4$ л/моль.

В расчетах следует учитывать, что объем:

• одного миллимоля (мМ) - $22.4\mathit{м}\mathit{л}$;
• одного киломоля (кМ) - $22.4{\mathit{м}}^3$;
• одного мегамоля (ММ) - $22400{\mathit{м}}^3$.

Задача 1. Найдите массу $33.6{\mathit{м}}^3$ аммиака $\mathit{N}{\mathit{H}}_3$ при н. у.

Дано:

$\mathit{V}\left(\mathit{N}{\mathit{H}}_3\right)=33.6{\mathit{м}}^3$

$\mathit{m}\left(\mathit{N}{\mathit{H}}_3\right)-?$

Решение:

$\mathit{m}=\mathit{M}·\mathit{n},\mathit{n}=\frac{\mathit{V}}{{\mathit{V}}_{\mathit{m}}}$

$\mathit{M}\left(\mathit{N}{\mathit{H}}_3\right)=14+1·3=17$кг/кмоль

$\mathit{n}\left(\mathit{N}{\mathit{H}}_3\right)=33.6{\mathit{м}}^3:22.4{\mathit{м}}^3$/кмоль$=1.5$кг/кмоль

$\mathit{m}\left(\mathit{N}{\mathit{H}}_3\right)=17$кг/кмоль$·1.5$кмоль$=25.5$кг

Ответ: $\mathit{m}\left(\mathit{N}{\mathit{H}}_3\right)=25.5$кг.

Задача 2. Найдите массу и объем (н.у.), которые имеют $18·{10}^{20}$ молекул сероводорода ${\mathit{H}}_2\mathit{S}$. При решении задачи обратим внимание на число молекул $18·{10}^{20}$. Так как ${10}^{20}$ в $1000$ раз меньше ${10}^{23}$, расчеты следует вести с использованием ммоль, мл/моль и мг/моль.

Дано:

$\mathit{m}\left({\mathit{H}}_2\mathit{S}\right)-?$

$\mathit{V}\left({\mathit{H}}_2\mathit{S}\right)-?$

Решение:

$\mathit{m}=\mathit{M}·\mathit{n},\mathit{V}={\mathit{V}}_{\mathit{m}}·\mathit{n},\mathit{n}=\frac{\mathit{N}}{{\mathit{N}}_{\mathit{a}}}$

$\mathit{M}\left({\mathit{H}}_2\mathit{S}\right)=1·2+32=34$(мг/ммоль)

$\mathit{n}\left({\mathit{H}}_2\mathit{S}\right)=18·{10}^{-20}:6·{10}^{20}=3$(ммоль)

$\mathit{m}\left({\mathit{H}}_2\mathit{S}\right)=34$мг/ммоль$·3$ммоль$=102$мг

$\mathit{V}\left({\mathit{H}}_2\mathit{S}\right)=22.4$мл/моль$·3$ммоль$=67.2$мл

Ответ: $\mathit{m}\left({\mathit{H}}_2\mathit{S}\right)=102$мг; $\mathit{V}\left({\mathit{H}}_2\mathit{S}\right)=67.2$мл

Задача 3. Вычислите плотность и относительные плотности оксида углерода (IV) по водороду и воздуху.

Дано:

$\mathit{M}\left(\mathit{C}{\mathit{O}}_2\right)=44$г/моль

$\mathit{M}\left({\mathit{H}}_2\right)=2$г/моль

$\mathit{M}\left(\mathit{в}\mathit{о}\mathit{з}\mathit{д}.\right)=29$г/моль

$\mathit{\rho }\left(\mathit{C}{\mathit{O}}_2\right)-?$

$\mathit{D}\left({\mathit{H}}_2\right)-?$

$\mathit{D}\left(\mathit{в}\mathit{о}\mathit{з}\mathit{д}.\right)-?$

Решение:

$\mathit{\rho }=\frac{\mathit{m}}{\mathit{V}},\mathit{\rho }\left(\mathit{C}{\mathit{O}}_2\right)=\frac{44\mathit{г}}{22.4\mathit{л}}=1.96$г/л

$\mathit{D}\left({\mathit{H}}_2\right)=\frac{\mathit{M}\left(\mathit{C}{\mathit{O}}_2\right)}{\mathit{M}\left({\mathit{H}}_2\right)}=\frac{44}{2}=22;$

$\mathit{D}\left(\mathit{в}\mathit{о}\mathit{з}\mathit{д}.\right)=\frac{\mathit{M}\left(\mathit{C}{\mathit{O}}_2\right)}{\mathit{M}\left(\mathit{в}\mathit{о}\mathit{з}\mathit{д}.\right)}=\frac{44}{29}=1.52$

Ответ: $\mathit{\rho }\left(\mathit{C}{\mathit{O}}_2\right)=1.96$г/л, $\mathit{D}\left({\mathit{H}}_2\right)=22,\mathit{D}\left(\mathit{в}\mathit{о}\mathit{з}\mathit{д}.\right)=1.52$

Задача 4. Вычислите объем кислорода для сжигания $5{\mathit{м}}^3$ метана ($\mathit{C}{\mathit{H}}_4$).

Дано:

$\mathit{V}\left(\mathit{C}{\mathit{H}}_4\right)=5{\mathit{м}}^3$

$\mathit{V}\left({\mathit{O}}_2\right)-?$

Решение. Отношение объемов реагирующих газов позволяет произвести расчеты, не вычисляя относительных молекулярных масс.

$\underset{1{\mathit{V}}_{{1{\mathit{м}}^3}_{5{\mathit{м}}^3}}}{\mathit{C}{\mathit{H}}_4}+\underset{2{\mathit{V}}_{{2{\mathit{м}}^3}_{\mathit{x}{\mathit{м}}^3}}}{2{\mathit{O}}_2}=\mathit{C}{\mathit{O}}_2+2{\mathit{H}}_2\mathit{O}$

$\frac{1}{5}=\frac{2}{\mathit{x}};\mathit{x}=\frac{5·2}{1}=10;\mathit{x}=10{\mathit{м}}^3$

Ответ: для сжигания $5{\mathit{м}}^3$ метана требуется $10{\mathit{м}}^3$ кислорода.