Объемные отношения газов

Прежде чем приступить к решению задач по данной теме, нужно вспомнить теоретический материал.

Закон Авогадро

Одинаковые объемы различных газов при одинаковых условиях содержат одинаковое число молекул.

Следствие из закона Авогадро

При одинаковых условиях $1$ моль любого газа занимает одинаковый объем.

Объем газа количеством $1$ моль, измеренный при н. у., называют молярным объемом и обозначают $V_m$.

Следовательно: $n={V}/{V_m}$, где $V$ - объем газа, $n$ - количество газа.

Отсюда $V=V_m·n$ и $V_m={V}/{n}$.

Молярный объем — это физическая величина, равная отношению объема вещества к количеству вещества.

На основании закона Авогадро можно определять молекулярные массы газообразных веществ по их плотности. Относительную плотность газа обозначают буквой $D$ (безразмерная величина).

Отношение массы определенного объема одного газа к массе такого же объема другого газа (при одинаковых условиях) называется плотностью первого газа по второму.

$D(H_2)={nM}/{n·2}={M}/{2}$, где $n$ - число молекул в данном объеме, $M$ - молярная масса газа, число $2$ - молярная масса водорода, $D(H_2)$ - плотность по водороду.

Плотность по воздуху $D(\text"возд.")={M}/{29}$, где $M(\text"возд.")=29$г/моль.

Закон объемных соотношений

При одинаковых условиях объемы газов, вступающих в реакцию, относятся друг к другу, а также к объемам газообразных продуктов как небольшие целые числа.

Коэффициенты в уравнениях реакций показывают числа объемов реагирующих и образовавшихся газообразных веществ.

Например: $2$ объема водорода и $1$ объем кислорода дают $2$ объема водяного пара:

$2H_2+O_2=2H_2O$.

Молярный объем газообразных веществ выражается в л/моль: $V_m=22.4$ л/моль.

В расчетах следует учитывать, что объем:

• одного миллимоля (мМ) - $22.4 мл$;
• одного киломоля (кМ) - $22.4 м^3$;
• одного мегамоля (ММ) - $22 400 м^3$.

Задача 1. Найдите массу $33.6 м^3$ аммиака $NH_3$ при н. у.

Дано:

$V(NH_3)=33.6м^3$

$m(NH_3)-?$

Решение:

$m=M·n, n={V}/{V_m}$

$M(NH_3)=14+1·3=17$кг/кмоль

$n(NH_3)=33.6м^3:22.4м^3$/кмоль$=1.5$кг/кмоль

$m(NH_3)=17$кг/кмоль$·1.5$кмоль$=25.5$кг

Ответ: $m(NH_3)=25.5$кг.

Задача 2. Найдите массу и объем (н.у.), которые имеют $18·10^{20}$ молекул сероводорода $H_2S$. При решении задачи обратим внимание на число молекул $18·10^{20}$. Так как $10^{20}$ в $1000$ раз меньше $10^{23}$, расчеты следует вести с использованием ммоль, мл/моль и мг/моль.

Дано:

${N(H_2S)}↙{\text"молекул"}=18·10^{20}$

$m(H_2S)-?$

$V(H_2S)-?$

Решение:

$m=M·n, V=V_{m}·n, n={N}/{N_a}$

$M(H_2S)=1·2+32=34$(мг/ммоль)

$n(H_2S)=18·10^{-20}:6·10^{20}=3$(ммоль)

$m(H_2S)=34$мг/ммоль$·3$ммоль$=102$мг

$V(H_2S)=22.4$мл/моль$·3$ммоль$=67.2$мл

Ответ: $m(H_2S)=102$мг; $V(H_2S)=67.2$мл

Задача 3. Вычислите плотность и относительные плотности оксида углерода (IV) по водороду и воздуху.

Дано:

$M(CO_2)=44$г/моль

$M(H_2)=2$г/моль

$M(возд.)=29$г/моль

$ρ(CO_2)-?$

$D(H_2)-?$

$D(возд.)-?$

Решение:

$ρ={m}/{V}, ρ(CO_2)={44г}/{22.4л}=1.96$г/л

$D(H_2)={M(CO_2)}/{M(H_2)}={44}/{2}=22;$

$D(возд.)={M(CO_2)}/{M(возд.)}={44}/{29}=1.52$

Ответ: $ρ(CO_2)=1.96$г/л, $D(H_2)=22, D(возд.)=1.52$

Задача 4. Вычислите объем кислорода для сжигания $5м^3$ метана ($CH_4$).

Дано:

$V(CH_4)=5м^3$

$V(O_2)-?$

Решение. Отношение объемов реагирующих газов позволяет произвести расчеты, не вычисляя относительных молекулярных масс.

${CH_4}↙{1V_{{1м^3}_{5м^3}}}+{2O_2}↙{2V_{{2м^3}_{xм^3}}}=CO_2+2H_2O$

${1}/{5}={2}/{x};x={5·2}/{1}=10; x=10м^3$

Ответ: для сжигания $5м^3$ метана требуется $10м^3$ кислорода.