Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 55
При каких значениях параметра $a$ система
$\{\table\x^2+y^2+9=a^2+4x; \ {||x-3|-|x-6||}=y;$
имеет не менее трёх решений.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $k$ фотографий, а Маша — $m$ ($k⩾1$, $m⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …
Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $a^5-5^{x+2}+25a^4+15^x=a(5^x+a^3⋅3^x)$ имеет ровно два решения, каждое из которых не более $4$.
Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…