Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 62
Окружность касается продолжений сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Точки A, D, E и C лежат на одной окружности, причём точка A лежит между точками B и D, а точка C - между точками B и E.
а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольникаABC, если длины сторон AB и AC соответственно равны 26 и 2.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…
Дмитрий Олегович хочет положить определённую сумму денег в банки под некоторые проценты. ${1} / {4}$ этой суммы он кладёт на вклад «A» под $r%$ годовых, а оставшуюся часть денег — на в…
Две окружности касаются внешним образом в точке $P$. Прямая $MN$ касается первой окружности в точке $M$, а второй - в точке $N$.
а) Докажите, что $△MNP$ прямоугольный.
б) Найдите площадь $△MNP$,…
