Задание 17 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 53
Две окружности касаются внешним образом в точке $P$. Прямая $MN$ касается первой окружности в точке $M$, а второй - в точке $N$.
а) Докажите, что $△MNP$ прямоугольный.
б) Найдите площадь $△MNP$, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 16.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Точка $B$ лежит на отрезке $AC$. Прямая, проходящая через точку $A$, касается окружности с диаметром $BC$ в точке $F$ и второй раз пересекает окружность с диаметром $AB$ в точке $K$. Продолжение…
Окружность, вписанная в остроугольный треугольник $ABC$, касается сторон $BA$ и $BC$ в точках $M$ и $N$.
а) Докажите, что центр окружности, вписанной в треугольник $BMN$, лежит на окружности, …
«Банк рядом» предоставляет кредит сроком 3 года на следующих условиях: проценты начисляются в конце каждого полугодия из расчёта: I год — по $10%$ за полугодие, II год — по $20%$ за по…
