Зарегистрироваться Войти через вк

Задание 26 из ОГЭ по математике. Страница 4

Задача 61

Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна $12$. Расстояние от центра описанной около этого треугольника окружности до этого катета равно $2{,}5$. Найдите радиус вписанн…

Задача 62

В прямоугольном треугольнике $ABC$ $(∠=90^{°})$ проведена медиана $CD$, длина которой $2{,}5$ см. Найдите периметр треугольника, если один из катетов на $1$ см меньше гипотенузы.

Задача 63

В треугольнике $ABC$ проведена медиана $AD$. Найдите $BL$, если $AL$ — высота треугольника и $AB=1$ см, $AC=√ {15}$ см, $AD=2$ см.

Задача 64

В равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AB=BC$) точки $M$ и $N$ — середины боковых сторон. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник $MBN$, если периметр треугольника $ABC$ равен $32$, а …

Задача 65

Две стороны треугольника равны $1$ см и $√ {15}$ см, а медиана к третьей стороне равна $2$ см. Найдите $(5-√ {15})p$, где $p$ — периметр треугольника.

Задача 66

На стороне $AC$ прямоугольного треугольника $ABC$ с прямым углом $C$ как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону $AB$ в точке $K$. Найдите радиус окружности, описанной около т…

Задача 67

Катеты прямоугольного треугольника равны $36$ и $48$. Найдите расстояние от центра вписанной в треугольник окружности до высоты, проведенной к гипотенузе.

Задача 68

Длины двух сторон треугольника равны $2$ и $3$, его площадь $S={3√ {15}} / {4}$. Медиана, проведенная к его третьей стороне, меньше её половины. Найдите $R√ {15}$, где $R$ — радиус описанной…

Задача 69

Площадь треугольника $ABC$ равна $105$. Биссектриса $BD$ пересекает медиану $CM$ в точке $O$, при этом $CD:AD=1:5$. Найдите площадь четырёхугольника $AMOD$.

Задача 70

В трапеции $ ABCD $ с основаниями $ BC $ и $ AD $ построены две окружности, касающиеся боковых сторон трапеции. Первая окружность касается боковых сторон в точках $ B $ и $ C $, а вторая — в…

Задача 71

Угол при основании равнобедренного треугольника равен $30^°$, боковая сторона $16$ см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Задача 72

В прямоугольной трапеции $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$ угол $A$ прямой. Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается стороны $AB$ в точке $O$. Найдите расстояние от точки $O$ до прямой $CD$,…

Задача 73

В ромбе $ABCD$ диагонали пересекаются в точке $O$, а высота, проведённая из точки $D$, пересекает б\'ольшую диагональ в точке $E$. Найдите длину $DE$, если известно, что площадь ромба равна …

Задача 74

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $18:7$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой…

Задача 75

В равнобедренной трапеции $ABCD$ основания $BC$ и $AD$ равны $8$ и $24$ соответственно. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её большего основания, если площадь тра…

Задача 76

В равнобедренной трапеции $ABCD$ основания $BC$ и $AD$ равны $9$ и $21$ соответственно. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания, если площадь тра…

Задача 77

Окружность радиуса $R$ касается продолжений сторон $BC$ и $AC$ треугольника $BCA$ и стороны $BA$. Найдите периметр треугольника $BCA$, если $R=√ 3$, а $∠ BCA=60^°$.

Задача 78

В ромб со стороной $10$ и тупым углом ${5π} / {6}$ вписана окружность. Определите площадь прямоугольника, вершины которого лежат в точках касания окружности со сторонами ромба.

Задача 79

Найдите площадь четырёхугольника $ABCD$, вершины которого заданы своими координатами $A(2;-2)$; $B(3;-5)$; $C(6;-6)$; $D(5;-3)$.

Задача 80

Найдите площадь четырёхугольника $ABCD$, вершины которого заданы своими координатами $A(-5;-5)$; $B(-4;-2)$; $C(-1;-1)$; $D(-2;-4)$.

1 2 3 4 5

Популярные материалы