Зарегистрироваться Войти через вк

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Продолжения его сторон $AB$ и $DC$ пересе…

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Продолжения его сторон $AB$ и $DC$ пересекаются в точке $M$. Докажите, что треугольники $AMC$ и $BMD$ подобны.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В параллелограмме $MPQK$ сторона $PQ$ вдвое больше стороны $MP$. Точка $E$ — середина стороны $PQ$. Докажите, что $∠ MEK=90^°$.

Окружности с центрами в точках $P$ и $Q$ не имеют общих точек. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении $3:7$. Докажите, что диам…

В параллелограмме $ABCD$ точка $M$ — середина $BC$. Известно, что $AM=MD$. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Точка $E$ является произвольной внутренней точкой параллелограмма $MNPQ$. Докажите, что сумма площадей треугольников $MEN$ и $QEP$ равна половине площади параллелограмма $MNPQ$.

Популярные материалы