Зарегистрироваться Войти через вк

Окружности с центрами в точках $P$ и $Q$ не имеют общих точек. Внутренняя общая кас…

Окружности с центрами в точках $P$ и $Q$ не имеют общих точек. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении $3:7$. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся также $3:7$ (см. рис.).

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В параллелограмме $MPQK$ сторона $PQ$ вдвое больше стороны $MP$. Точка $E$ — середина стороны $PQ$. Докажите, что $∠ MEK=90^°$.

В параллелограмме $ABCD$ точка $F$ — середина $CD$. Известно, что $BF=FA$. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.

Биссектрисы углов $M$ и $P$ трапеции $MNKP$ с основаниями $NK$ и $MP$ пересекаются в точке $B$, лежащей на стороне $KN$. Докажите, что точка $B$ равноудалена от прямых $MN$, $MP$ и $KP$.

Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, имеющих равные площади.

Популярные материалы