Задание 16 из ОГЭ по математике
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BA$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $116^°$. Найдите угол $A$. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $146^°$. Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно $11$ и $61$.
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно $8$ и $17$.
Прямые $m$ и $n$ параллельны. Найдите $∠ 3$, если $∠ 1=40^°$, $∠ 2=98^°$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах.
Прямые $m$ и $n$ параллельны. Найдите $∠ 3$, если $∠ 1=36^°$, $∠ 2=102^°$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах.
Площадь прямоугольного треугольника равна $50√ {3}$. Один из острых углов равен $30^°$. Найдите длину гипотенузы.
Площадь прямоугольного треугольника равна $112{,}5√ {3}$. Один из острых углов равен $30^°$. Найдите длину гипотенузы.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ катет $AC=16√ {3}$, а высота $CM$, опущенная на гипотенузу, равна $6√ {3}$. Найдите $\sin ∠ BAC$ (см. рис.).
В прямоугольном треугольнике $ABC$ катет $BC=12√ {2}$, а высота $CK$, опущенная на гипотенузу, равна $3√ {2}$. Найдите $\sin ∠ ABC$ (см. рис.).
На прямой $AB$ взята точка $L$. Луч $LK$ — биссектриса угла $CLB$. Известно, что $∠ KLC=64^°$ (см. рис.). Найдите угол $CLA$. Ответ дайте в градусах.
На прямой $AB$ взята точка $F$. Луч $FD$ — биссектриса угла $CFA$. Известно, что $∠ DFC=75^°$ (см. рис.). Найдите угол $CFB$. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ $AN$ — медиана и $AL$ — высота. Известно, что $BC=68$, $LC=17$ и $∠ BCA=52^°$ (см. рис.). Найдите угол $BNA$. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ $BF$ — медиана и $BK$ — высота. Известно, что $AC=28$, $KC=7$ и $∠ ACB=65^°$ (см. рис.). Найдите угол $AFB$. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AE$, угол $AEC$ равен $104^°$, угол $ABC$ равен $82^°$. Найдите угол $ACB$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах.
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AM$, угол $AMC$ равен $128^°$, угол $ABC$ равен $86^°$. Найдите угол $ACB$ (см. рис.). Ответ дайте в градусах.
Периметр равнобедренного треугольника равен $98$, а основание $40$. Найдите площадь треугольника.
Периметр равнобедренного треугольника равен $50$, а основание $16$. Найдите площадь треугольника.
