Зарегистрироваться Войти через вк

Задание 10 из ОГЭ по математике. Страница 3

Задача 41

Из точки $A$, находящейся вне окружности (с центром $O$), проведены касательная и секущая. $AB=6$, $AC=4$. Найдите длину отрезка $AD$ (см. рис.).

Задача 42

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет $25%$ окружности. Ответ дайте в градусах.

Задача 43

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет ${1} / {18}$ окружности. Ответ дайте в градусах.

Задача 44

Касательные к окружности с центром $ O $, касающиеся её в точках $ A $ и $ B $, пересекаются под углом $ 40° $ (см. рис.). Найдите угол $ BAO $. Ответ дайте в градусах

Задача 45

Касательные к окружности с центром $ O $, касающиеся её в точках $ A $ и $ B $, пересекаются под углом $ 30° $ (см. рис.). Найдите угол $ BAO $. Ответ дайте в градусах

Задача 46

Из точки $A$, находящейся вне окружности (с центром $O$), проведены касательная и секущая. $AB=12$, $AC=9$. Найдите длину отрезка $AD$ (см. рис.).

Задача 47

Вписанный в окружность угол опирается на дугу, составляющую ${1} / {20}$ длины всей окружности. Найдите величину этого вписанного угла в градусах.    

Задача 48

Величина угла, вписанного в окружность, составляет $36^°$. Какую часть длины всей окружности составляет дуга, на которую опирается этот вписанный угол?

Задача 49

Найдите расстояние от центра окружности радиуса $13$ см до хорды, если длина хорды равна $24$ см (см. рис.).

Задача 50

Найдите радиус окружности, если расстояние от центра окружности до хорды равно $9$ см, а длина хорды равна $24$ см (см. рис.). Ответ дайте в см.

Задача 51

К окружности с центром в точке $O$ проведены $2$ секущие $BA$ и $CD$, пересекающиеся в точке $E$ (см. рис.). Найдите длину $AB$ (в см), если $CD=9$ см, $DE=3$ см и $EB=4$ см.

Задача 52

К окружности с центром в точке $O$ проведены касательная $AP$ и секущая $AC$ (см. рис.). Найдите $AP$ (в см), если $CB=6$ см и $AB=2$ см.

Задача 53

В окружности с центром в точке $O$ проведены два диаметра $AB$ и $KM$ (см. рис.). Найдите градусную меру угла $KMB$, если $∠ AOK=80^°$.

Задача 54

В окружности с центром в точке $O$ из точки $A$ окружности проведены две хорды, пересекающие её в точках $B$ и $C$ (см. рис.). Чему равен угол $CAB$, если $∠ CBO=55^°$?

Задача 55

Длина отрезка касательной, проведённой к окружности из точки $A$, равна $8$, а расстояние от точки $A$ до центра $O$ окружности равно $10$ (см. рис.). Найдите радиус окружности.

Задача 56

Найдите длину отрезка касательной, проведённой к окружности из точки $A$, если расстояние от точки $A$ до центра $O$ окружности равно $15$, а радиус окружности равен $9$ (см. рис.).

Задача 57

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен $12{,}5$, а один из его катетов равен $20$. Найдите другой катет этого треугольника.

Задача 58

В треугольнике $ABC$ $AC = 45, BC = 5√ {19}$, угол $C$ равен $90^°$. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Задача 59

$AB$ — диаметр окружности, $AB=25$. $CD$ — хорда, $CD⊥ AB$ и $CD$ пересекает $AB$ в точке $K$, $AK=9$. Найдите хорду $CB$ (см. рис.).

Задача 60

$AB$ — диаметр окружности, $AB=13$ (см. рис.). $CD$ — хорда, $CD⊥ AB$ и $CD$ пересекает $AB$ в точке $K$, $CK=6$. Найдите меньший из отрезков, на которые точка $K$ делит диаметр $AB$.

1 2 3 4

Популярные материалы