Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ОГЭ

Готовься к ОГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика

Задание 26 из ОГЭ 2018 по математике

Задача 1

Найдите площадь четырёхугольника $ABCD$ (см. рис.), вершины которого заданы своими координатами: $A(2;2)$, $B(3,5)$, $C(6;6)$, $D(5;3)$.

Задача 2

Периметр параллелограмма равен $90$, а острый угол — $60^{°}$. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол на части в отношении $1:3$. Найдите б\'ольшую сторону параллелограмма.

Задача 3

К окружности проведена касательная $AB$ ($B$ — точка касания). Прямая $AC$ пересекает окружность в точках $C$ и $D$. Найдите $AD$, если $AC=1$, $AB=√ {3}$.{

Задача 4

В равнобочной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна $4$ см. Найдите высоту трапеции.{

Задача 5

В параллелограмме $ABCD$ длина отрезка $AB$ равна $4$. Биссектриса угла $A$ пересекает сторону $BC$ в точке $K$, а продолжение стороны $CD$ в точке $E$. Найдите длину отрезка $KC$, если $EC=1$.

Задача 6

Из точки, данной на окружности, проведены две взаимно перпендикулярные хорды. Отрезок, соединяющий их середины, равен $6$. Найдите радиус окружности.

Задача 7

Длины двух сторон остроугольного треугольника равны $√ {10}$ и $√ {13}$. Найдите длину третьей стороны, если она равна длине проведенной к ней высоты.

Задача 8

Около круга радиуса $2$ описана равнобедренная трапеция с острым углом $30^{°}$. Найдите длину средней линии трапеции.

Задача 9

Найдите площадь четырёхугольника $ABCD$, вершины которого заданы своими координатами $A(2;-2)$; $B(3;-5)$; $C(6;-6)$; $D(5;-3)$.

Задача 10

Около круга описана равнобочная трапеция, средняя линия которой равна $10$. Определите периметр трапеции.

Задача 11

Центры двух окружностей находятся на расстоянии $√ {80}$. Радиусы окружностей равны $4$ и $8$. Найдите длину общей касательной.

Задача 12

Сторона ромба равна $5$ см, а длины диагоналей относятся как $4:3$. Найдите сумму длин диагоналей ромба.

Задача 13

В параллелограмме $ABCD$ биссектрисы при сторонах $AB$ и $CD$ пересекаются в точках $K$ и $L$ соответственно, причём $AD>CD$ и $KL=AB$. Найдите, во сколько раз $AD$ больше $CD$.{

Задача 14

В равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AB=BC$) точки $M$ и $N$ — середины боковых сторон. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник $MBN$, если периметр треугольника $ABC$ равен $32$, а …

Задача 15

В параллелограмме $ABCD$ биссектриса тупого угла $B$ пересекает сторону $AD$ в точке $F$. Найдите периметр параллелограмма, если $AB=12$ и $AF:FD=4:3$.{

Задача 16

Из одной точки окружности проведены две хорды длиной $9$ и $17$. Найдите диаметр этой окружности, если расстояние между серединами хорд равно $5$.

Задача 17

Окружность касается двух смежных сторон квадрата и делит каждую из двух других его сторон на отрезки, равные $2$ и $23$. Найдите радиус окружности.

Задача 18

В прямоугольном треугольнике $ABC$ $(∠=90^{°})$ проведена медиана $CD$, длина которой $2{,}5$ см. Найдите периметр треугольника, если один из катетов на $1$ см меньше гипотенузы.

Задача 19

В окружности радиуса $17{,}5$ проведены диаметр $AB$, хорды $AC$ и $CB$, перпендикуляр $CD$ к диаметру $AB$. Найдите сумму длин хорд $AC$ и $CB$, если $AC:AD=5:3$.

Задача 20

Диагонали равнобочной трапеции взаимно перпендикулярны, а площадь трапеции равна $4$. Найдите высоту трапеции.

1 2 3

Твой план подготовки к ОГЭ 2018 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике?