Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ОГЭ

Готовься к ОГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика

Задание 26 из ОГЭ 2017 по математике

Задача 21

В трапеции $ABCD$ с основаниями $AD=10$ и $BC=5$ прямая, проходящая через точку $A$ и середину диагонали $BD$, пересекает сторону $CD$ в точке $L$ и прямую $BC$ в точке $K$. Найдите $LD$, если $CD=9$.

Задача 22

В параллелограмме сторона и б\'ольшая диагональ равны соответственно $3$ и $√ {37}$. Найдите периметр параллелограмма, если его острый угол равен $60^{°}$.

Задача 23

В треугольнике $MNP$ проведена медиана $MD$. Найдите её длину, если $MN=1$, $MP=√ {15}$ и $\cos={1} / {4}$.

Задача 24

Основание равнобедренного треугольника равно $30$, а высота, проведённая к боковой стороне, равна $24$. Найдите длину боковой стороны.

Задача 25

Длины двух сторон треугольника равны $27$ и $29$. Длина медианы, проведенной к третьей стороне, равна $26$. Найдите высоту треугольника, проведенную к стороне длиной $27$.

Задача 26

На стороне $AC$ прямоугольного треугольника $ABC$ с прямым углом $C$ как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону $AB$ в точке $K$. Найдите радиус окружности, описанной около т…

Задача 27

Длина одного из катетов прямоугольного треугольника равна $12$. Расстояние от центра описанной около этого треугольника окружности до этого катета равно $2{,}5$. Найдите радиус вписанн…

Задача 28

Угол при основании равнобедренного треугольника равен $30^°$, боковая сторона $16$ см. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Задача 29

Две стороны треугольника равны $1$ см и $√ {15}$ см, а медиана к третьей стороне равна $2$ см. Найдите $(5-√ {15})p$, где $p$ — периметр треугольника.

Задача 30

В равнобедренном треугольнике проведена медиана к боковой стороне, равной $4$. Найдите квадрат длины основания треугольника, если длина медианы равна $3$.

Задача 31

Катеты прямоугольного треугольника равны $36$ и $48$. Найдите расстояние от центра вписанной в треугольник окружности до высоты, проведенной к гипотенузе.

Задача 32

Тангенс острого угла $BAC$ прямоугольного треугольника $ABC$
$(∠=90^{°})$ равен ${5} / {12}$, а расстояние от центра описанной около этого треугольника окружности до катета $AC$ равно $2{,}5$.…

Задача 33

Найдите площадь четырёхугольника $ABCD$, вершины которого заданы своими координатами $A(-5;-5)$; $B(-4;-2)$; $C(-1;-1)$; $D(-2;-4)$.

Задача 34

Площадь треугольника $ABC$ равна $105$. Биссектриса $BD$ пересекает медиану $CM$ в точке $O$, при этом $CD:AD=1:5$. Найдите площадь четырёхугольника $AMOD$.

Задача 35

Найдите площадь четырёхугольника $ABCD$, вершины которого заданы своими координатами: $A(-6;2)$, $B(-5,5)$, $C(-2;6)$, $D(-3;3)$.

Задача 36

Медиана, проведенная к одной из боковых сторон равнобедренного треугольника, делит его периметр на части длиной $15$ и $6$. Найдите длину боковой стороны.

Задача 37

В треугольнике $ABC$ проведена медиана $AD$. Найдите $BL$, если $AL$ — высота треугольника и $AB=1$ см, $AC=√ {15}$ см, $AD=2$ см.

Задача 38

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $18:7$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой…

Задача 39

В параллелограмме $ABCD$ биссектрисы при сторонах $AB$ и $CD$ пересекаются в точках $K$ и $L$ соответственно, причём $AD>CD$ и $KL=AB$. Найдите, во сколько раз $AD$ больше $CD$.{

Задача 40

В равнобедренной трапеции $ABCD$ основания $BC$ и $AD$ равны $9$ и $21$ соответственно. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания, если площадь тра…

1 2 3

Твой план подготовки к ОГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике?