Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ОГЭ

Готовься к ОГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика

Задание 10 из ОГЭ 2017 по математике

Задача 21

Около равнобедренного треугольника $ABC$ с углом при основании $30^°$ и боковой стороной $10$ описана окружность (см. рис.). Найдите радиус этой окружности.

Задача 22

В окружности с центром в точке $O$ из точки $A$ окружности проведены две хорды, пересекающие её в точках $B$ и $C$ (см. рис.). Чему равен угол $CAB$, если $∠ CBO=55^°$?

Задача 23

Около равнобедренного треугольника $ABC$ с боковой стороной, равной $15$, описана окружность, радиус которой $15$ (см. рис.). Найдите угол (в градусах) при основании этого треугольника.

Задача 24

$AB$ — диаметр окружности, $AB=25$. $CD$ — хорда, $CD⊥ AB$ и $CD$ пересекает $AB$ в точке $K$, $AK=9$. Найдите хорду $CB$ (см. рис.).

Задача 25

Хорда $AB$ делит дугу окружности с центром $O$ на две части (см. рис.), отношение которых равно $6:9$. Найдите величину центрального угла $AOB$ (в градусах), если дуга $AB$ имеет меньшую гра…

Задача 26

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен $12{,}5$, а один из его катетов равен $20$. Найдите другой катет этого треугольника.

Задача 27

Касательные к окружности с центром $ O $, касающиеся её в точках $ A $ и $ B $, пересекаются под углом $ 40° $ (см. рис.). Найдите угол $ BAO $. Ответ дайте в градусах

Задача 28

К окружности с центром в точке $O$ проведены касательная $AP$ и секущая $AC$ (см. рис.). Найдите $AP$ (в см), если $CB=6$ см и $AB=2$ см.

Задача 29

В параллелограмме $ABCD$ сторона $AB$ равна $7√ {2}$, а угол $A$ равен $45^°$. Найдите высоту $BH$ (см. рис.).    

Задача 30

Около прямоугольника со сторонами $24$ и $7$ описана окружность (см. рис.). Найдите радиус этой окружности.

Задача 31

В треугольнике $ABC$ $AC = 45, BC = 5√ {19}$, угол $C$ равен $90^°$. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Задача 32

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет $25%$ окружности. Ответ дайте в градусах.

Задача 33

Величина угла, вписанного в окружность, составляет $36^°$. Какую часть длины всей окружности составляет дуга, на которую опирается этот вписанный угол?

Задача 34

$AB$ — диаметр окружности, $AB=13$ (см. рис.). $CD$ — хорда, $CD⊥ AB$ и $CD$ пересекает $AB$ в точке $K$, $CK=6$. Найдите меньший из отрезков, на которые точка $K$ делит диаметр $AB$.

Задача 35

К окружности с центром в точке $O$ проведены $2$ секущие $BA$ и $CD$, пересекающиеся в точке $E$ (см. рис.). Найдите длину $AB$ (в см), если $CD=9$ см, $DE=3$ см и $EB=4$ см.

Задача 36

Из точки $A$, находящейся вне окружности (с центром $O$), проведены касательная и секущая. $AB=6$, $AC=4$. Найдите длину отрезка $AD$ (см. рис.).

Задача 37

Из точки $A$, находящейся вне окружности (с центром $O$), проведены касательная и секущая. $AB=12$, $AC=9$. Найдите длину отрезка $AD$ (см. рис.).

1 2

Твой план подготовки к ОГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике?