Задание 1 из ЕГЭ по математике (база). Страница 8
Угол при основании равнобедренного треугольника с боковой стороной $6$ равен $30°$. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.
В правильный треугольник со стороной $3√ {3}$ вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.
В правильный треугольник вписана окружность радиусом $√ {3}$. Найдите сторону этого треугольника.
Сторона ромба равна 4, тупой угол равен $150°$. Найдите радиус вписанной окружности этого ромба.
Сторона $AB$ треугольника $ABC$ равна $√ {2}$. Противолежащий ей угол $C$ равен $45°$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Одна сторона остроугольного треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах.
Основания равнобедренной трапеции равны $10$ и $24$. Радиус описанной окружности равен $13$. Найдите высоту трапеции.
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны $37°$ и $53°$. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен $135°$. Найдите число вершин многоугольника.
В треугольнике $ABC$ $BC=5$, $AB=12$, угол $B$ равен $90°$. Найдите радиус вписанной окружности.
Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 13, основание равно 10. Найдите радиус $r$ вписанной окружности. В ответе укажите значение $3r$.
Экскурсия по городу была организована для $127$ школьников. Найдите, какое количество автобусов вместимостью $33$ человека необходимо заказать для проведения этой экскурсии.
Одна поездка в маршрутном такси стоит $20$ рублей. Какое наибольшее число поездок можно будет совершить на $1500$ рублей после повышения цены проезда на $20%$?
Учащиеся в количестве $46$ человек и два учителя отправляются на экскурсию. Какое наименьшее количество автобусов надо заказать, если число посадочных мест в автобусе $25$?
Теплоход рассчитан на $720$ пассажиров и $25$ членов экипажа. Каждая спасательная лодка может вместить $50$ человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случа…
Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны $29°$ и $43°$. Найдите больший из оставшихся углов (см. рис. ). Ответ запишите в градусах.
В гостинице имеются только двухместные номера. Прибывшую делегацию из $23$ человек разместят в этой гостинице. Найдите, какое минимальное количество номеров будет задействовано?
Поезд Волгоград — Москва отправляется в $13{:}20$, а прибывает в $6{:}20$ на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
В общежитии техникума в каждой комнате можно поселить четырёх человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения $67$ иногородних студентов?
