Задание 12 из ЕГЭ по математике (база)

Тема: «Планиметрия»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2024 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 1

Основания равнобедренной трапеции 12 и 28, боковая сторона равна 17. Найдите высоту трапеции.

Задача 2

В треугольнике MLN известно, что ML = LN, медиана HL равна $8$. Площадь треугольника MLN равна $64√{15}$. Найдите длину стороны ML.

Задача 3

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, медиана BL равна $18$. Площадь треугольника ABC равна $108√7$. Найдите длину стороны BC.

Задача 4

Стороны параллелограмма равны 30 и 40. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 38. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Задача 5

Стороны параллелограмма равны 16 и 20. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 15. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Задача 6

В треугольнике MNK MN = NK, угол MNK равен $48°$. Найдите внешний угол LMN. Ответ дайте в градусах.

Задача 7

В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине A равен $152°$. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.

Задача 8

Четырёхугольник вписан в окружность. Угол ADC равен $100°$, угол CAD равен $61°$. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задача 9

Четырёхугольник вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $80°$, угол $ACD$ равен $39°$. Найдите угол $CBD$. Ответ дайте в градусах.

Задача 10

В окружности по разные стороны от диаметра $AC$ взяты точки $B$ и $D$. Известно, что $∠BAC = 41°$. Найдите угол $ADB$. Ответ дайте в градусах.

Задача 11

В окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $D$ и $C$. Известно, что $∠ABC = 38°$. Найдите угол $CDB$. Ответ дайте в градусах.

Задача 12

В равнобедренном треугольнике $LNK$ боковые стороны $LN = NK = 5$, основание $LK = 6, NM$ - биссектриса угла $LNK$. Найдите $sin∠NLM$.

Задача 13

В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковые стороны $AB = BC = 10$, медиана $BM = 8$. Найдите $cos∠BCA$.

Задача 14

Найдите площадь ромба, если его высота равна 8, а тупой угол равен $150°$.

Задача 15

Найдите площадь ромба, если его высота равна 3, а острый угол равен $30°$.

Задача 16

Прямые a и b параллельны. Найдите угол 2, если угол 1 равен $74°$, а угол 3 равен $68°$. Ответ дайте в градусах.

Задача 17

Прямые a и b параллельны. Найдите угол 3, если угол 1 равен $52°$, а угол 2 равен $71°$. Ответ дайте в градусах.

Задача 18

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону AD в точке L. Найдите LD, если периметр параллелограмма равен 32, а сторона CD равна 6.

Задача 19

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, пересекающая сторону BC в точке F. Найдите FC, если AB = 5, а периметр параллелограмма равен 24.

Задача 20

Основания равнобедренной трапеции 26 и 56, боковая сторона равна 25. Найдите высоту трапеции.

1 2 3 4 5 ... 24