Задание 12 из ЕГЭ по математике (база)
Тема: «Планиметрия»
Прямые a и b параллельны. Найдите угол 2, если угол 1 равен $70°$, а угол 3 равен $71°$. Ответ дайте в градусах.
Один из внешних углов треугольника равен $80^°$. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как $2:3$ (см. рис.). Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.
Основания равнобедренной трапеции 12 и 28, боковая сторона равна 17. Найдите высоту трапеции.
В треугольнике MLN известно, что ML = LN, медиана HL равна $8$. Площадь треугольника MLN равна $64√{15}$. Найдите длину стороны ML.
В треугольнике ABC известно, что AB = BC, медиана BL равна $18$. Площадь треугольника ABC равна $108√7$. Найдите длину стороны BC.
Стороны параллелограмма равны 30 и 40. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 38. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.
Стороны параллелограмма равны 16 и 20. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 15. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.
В треугольнике MNK MN = NK, угол MNK равен $48°$. Найдите внешний угол LMN. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AB = BC. Внешний угол при вершине A равен $152°$. Найдите угол B. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол ADC равен $100°$, угол CAD равен $61°$. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $80°$, угол $ACD$ равен $39°$. Найдите угол $CBD$. Ответ дайте в градусах.
В окружности по разные стороны от диаметра $AC$ взяты точки $B$ и $D$. Известно, что $∠BAC = 41°$. Найдите угол $ADB$. Ответ дайте в градусах.
В окружности по разные стороны от диаметра $AB$ взяты точки $D$ и $C$. Известно, что $∠ABC = 38°$. Найдите угол $CDB$. Ответ дайте в градусах.
В равнобедренном треугольнике $LNK$ боковые стороны $LN = NK = 5$, основание $LK = 6, NM$ - биссектриса угла $LNK$. Найдите $sin∠NLM$.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ боковые стороны $AB = BC = 10$, медиана $BM = 8$. Найдите $cos∠BCA$.
Прямые a и b параллельны. Найдите угол 2, если угол 1 равен $74°$, а угол 3 равен $68°$. Ответ дайте в градусах.
Прямые a и b параллельны. Найдите угол 3, если угол 1 равен $52°$, а угол 2 равен $71°$. Ответ дайте в градусах.
В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону AD в точке L. Найдите LD, если периметр параллелограмма равен 32, а сторона CD равна 6.
