Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задание 19 из ЕГЭ 2017 по математике (базовой)

Задача 1

Найдите трёхзначное число, кратное 65, все цифры которого различны, а сумма их квадратов делится на 5, но не делится на 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задача 2

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 35, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задача 3

Найдите трёхзначное число, кратное 80, все цифры которого различны, а сумма их квадратов делится на 9, но не делится на 81. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задача 4

Представьте число $85$ в виде суммы двух натуральных чисел с равной суммой цифр. В ответе укажите большее из этих двух слагаемых. Если таких представлений в виде суммы несколько, то …

Задача 5

Трёхзначное число А обладает следующими свойствами: вторая цифра равна произведению первой и третьей, при этом если поменять местами первую и последнюю цифры, то полученное число б…

Задача 6

Написано $10$-значное число. Каждое двузначное число, образованное соседними числами, делится на $23$ или $17$. Последняя цифра равна $1$. Найдите первую цифру.

Задача 7

Приведите пример такого двузначного простого числа, обе цифры которого простые и разность между ними является простым числом.

Задача 8

Двузначное число не оканчивается нулём. Из него вычли число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, и получили квадрат натурального числа. Сколько таких чисел?

Задача 9

Найдите трёхзначное число, кратное 80, все цифры которого различны, а сумма их квадратов делится на 5, но не делится на 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задача 10

Трёхзначное число начинается цифрой $4$. Если эту цифру перенести в конец числа, то получится число, составляющее $0{,}75$ исходного. Укажите исходное число.

Задача 11

При сложении двух натуральных чисел ученик по ошибке поставил во втором слагаемом лишний нуль в конце числа и получил в сумме $6641$ вместо $2411$. Определите первоначальные слагаемые.…

Задача 12

Укажите произведение двух натуральных чисел, наименьшее общее кратное которых равно $360$, а разность равна $66$.

Задача 13

Найдите четырёхзначное натуральное число, кратное 44, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Задача 14

Приведите пример двузначного числа, которое в два раза больше произведения своих цифр.

Задача 15

Укажите натуральное число, которое в $7$ раз больше цифры его единиц.

Задача 16

Укажите сумму двух чисел, не делящихся друг на друга, наименьшее общее кратное которых равно $90$, а их наибольший общий делитель равен $6$.

Задача 17

Представьте число $280$ в виде произведения двух чисел с равной суммой цифр. В ответе укажите больший множитель. Если таких разложений на множители несколько, то рассмотрите любое из…

Задача 18

Приведите пример двузначного числа, которое при делении на цифру его единиц даёт в частном $9$ и в остатке $4$.

Задача 19

Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 3 и 0 и делится на 24. В ответе укажите какое-нибудь одно число.

Задача 20

Вычеркните в числе 823 439 765 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (базовой)?