Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Вписанные и описанные окружности»

Задача 41

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 7. Найдите высоту этого треугольника.

Задача 42

В окружности с центром $O$ $AC$ и $BD $ — диаметры. Центральный угол $AOD$ равен $118°$. Найдите вписанный угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Задача 43

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен $135°$. Найдите число вершин многоугольника.

Задача 44

В правильный треугольник со стороной $3√ {3}$ вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.

Задача 45

Периметр правильного шестиугольника равен 27. Найдите диаметр описанной окружности.

Задача 46

Около окружности, радиус которой равен 7, описан многоугольник, периметр которого равен 50. Найдите его площадь.

Задача 47

Около правильного треугольника описана окружность радиусом $√ {27}$. Найдите сторону этого треугольника.

Задача 48

Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны $29°$ и $43°$. Найдите больший из оставшихся углов (см. рис. ). Ответ запишите в градусах.

Задача 49

В правильный треугольник вписана окружность радиусом $√ {3}$. Найдите сторону этого треугольника.

Задача 50

Угол $M$ треугольника $MPK$, вписанного в окружность радиуса $5$, равен $30^°$ (см. рис.). Найдите сторону $PK$ этого треугольника.

Задача 51

На дуге $BC$ окружности, описанной около равностороннего $▵ ABC$, взята точка $R$ так, что $RB$ отличается от $RC$ на $40$. Найдите $RB$, если расстояние от $R$ до точки пересечения отрезков $AR$ и …

Задача 52

Сторона $AC$ треугольника $ABC$ равна $240$. Противолежащий ей угол $C$ равен $30°$. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Задача 53

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $125°$, угол $CAD$ равен $55°$ (см. рис.). Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Задача 54

В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AD=15$, $BC=9$. Найдите периметр четырёхугольника.

Задача 55

Угол $A$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $67°$. Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача 56

Угол C треугольника $ABC$, вписанного в окружность радиуса $√ {2}$, равен $45°$. Найдите сторону $AB$ этого треугольника.

Задача 57

Найдите радиус описанной окружности прямоугольного треугольника с гипотенузой $13$.

Задача 58

В окружность радиуса $5$ вписан угол $30°$, опирающийся на хорду $AB$. Найдите $AB$.

Задача 59

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен 1. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задача 60

В четырёхугольник $ABCD$ со сторонами $AB=17$, $BC=14$ и $CD=22$ вписана окружность (см. рис.). Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (базовой)?