Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Прямоугольные треугольники»

Задача 21

В прямоугольном треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой. Найдите $\cos A$, если $AB = 10√ {2}$ и $AC = 7√ {2}$.

Задача 22

Площадь прямоугольного треугольника равна $24 см^2$, а его периметр — $24$ см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Задача 23

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла провели высоту и биссектрису, угол между ними равен $5°$. Найдите меньший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача 24

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90°$, $BC=5$, $\tg A={√ {21}} / {2}$. Найдите высоту $CH$.

Задача 25

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $90°$, $AH$ — высота треугольника $ABC$, $\tg ∠ B=0{,}7$, $BH=9$ (см. рис.). Найдите длину отрезка $AH$.

Задача 26

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^{°}$, $\cos A={10} / {√ {109}}$. Найдите тангенс внешнего угла при вершине $A$.

Задача 27

В треугольнике $ABC$ $∠ C = 90^{°}$, $AC = √ {17}$, $AB = 17$. Найдите $\tg A$.

Задача 28

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90°$, $AB=10$, $AC=√ {91}$. Найдите косинус внешнего угла при вершине $B$.

Задача 29

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $B$ проведена биссектриса $CD$. Найдите площадь треугольника $ACD$, если $CB=6$, $BD=3$.

Задача 30

В треугольнике $ABC$ угол $C$ прямой. Известно, что $BC = 8√ {3}$ и $AC = 8$. Найдите $\cos A$.

Задача 31

Острые углы прямоугольного треугольника равны $37°$ и $53°$. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Задача 32

 В треугольнике $ABC$ $∠ C = 90^{°}$, $AC = 8√ {5}$, $CB = 11√ {5}$. Найдите $\tg A$.

Задача 33

Острые углы прямоугольного треугольника равны $34°$ и $56°$. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла (см. рис.). Ответ дайте в градусах.

Задача 34

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90°$. Найдите синус внешнего угла при вершине $A$, если $\tg A={4} / {3}$.

Задача 35

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ угол $A$ равен $30°$, $AB=6√ {3}$. Найдите высоту $CH$.

Задача 36

 Острые углы прямоугольного треугольника равны $22^°$ и $68^°$. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 37

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90°$, $\cos∠ B={√ {15}} / {4}$. Найдите синус внешнего угла при вершине $B$.

Задача 38

Острые углы прямоугольного треугольника равны $34°$ и $56°$. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла (см. рис.). Ответ дайте в градусах.

Задача 39

В треугольнике $ABC$ $∠ C = 90°$, $\sin B = 0{,}2$, $BC = 6√ {6}$. Найдите $AC$.

Задача 40

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90°$, $AB=√ {74}$, $AC=5$. Найдите котангенс угла $B$.

1 2 3 4

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (базовой)?