Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Четырехугольники»

Задача 21

В параллелограмме $ABCD$ биссектрисы углов $B$ и $C$ пересекают сторону $AD$ в точках $L$ и $K$ соответственно. Найдите площадь параллелограмма $ABCD$, если известно, что $BL\!=5$, $CK\!=12$ и $AB:\!AD\!=2:3$.…

Задача 22

Меньшее основание равнобедренной трапеции равно $3$, высота трапеции равна $5$. Котангенс острого угла равен $1{,}4$. Найдите большее основание.

Задача 23

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, а длина её средней линии равна $9$. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований трапеции.

Задача 24

В параллелограмме $ABCD$ известен $\sin A={√ {19}} / {10}$. Найдите $\cos B$, если $∠ A$ — острый.

Задача 25

В параллелограмме $ABCD$ с острым углом $C$ $\sin A=0{,}28$. Найдите $\cos B$.

Задача 26

В трапеции $ABCD$ с основаниями $AB$ и $CD$ диагонали $AC$ и $BD$ равны $18$ и $16$ соответственно. На диагонали $AC$ как на диаметре построена окружность, пересекающая прямую $AB$ в точке $K$. Найдит…

Задача 27

В параллелограмме $ABCD$ биссектрисы углов $B$ и $C$ пересекаются в точке $L$, лежащей на стороне $AD$. Найдите периметр параллелограмма $ABCD$, если известно, что $CL=12$, а площадь $▵ ABL$ равна…

Задача 28

В параллелограмме $ABCD$ через точку пересечения диагоналей проведена прямая, которая отсекает на сторонах $BC$ и $AD$ отрезки $BE=1{,}6$ и $AF=6{,}4$. $M$ — точка пересечения прямых $AB$ и $EF$. …

Задача 29

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты $(1{;}2)$, $(1{;}6)$, $(6{;}12)$, $(6{;}6)$ (см. рис.).

Задача 30

Дан ромб $ABCD$ c острым углом при вершине $A$. Площадь ромба равна $135$, а $\sin∠ A={3} / {5}$. Высота $DK$ пересекает диагональ $AC$ в точке $L$. Найдите длину отрезка $DL$.

Задача 31

В параллелограмме $ABCD$ точка $M$ лежит на прямой $CD$. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма $O$ и точку $M$ проведена прямая, которая пересекает $BC$ в точке $E$ и $AD$ в точке $F$. …

Задача 32

В параллелограмме $ABCD$ биссектриса угла $D$ пересекает стороны $AB$ в точке $N$ и прямую $BC$ в точке $M$. Найдите длину отрезка $CN$, если $DC=3√ {3}$, $MD=9$, $BN=√ {3}$.

Задача 33

В ромбе $MPKT$ угол $MTP$ равен $41^{°}$ (см. рис.). Найдите угол $PKT$. Ответ дайте в градусах.

Задача 34

В параллелограмме $ABCD$ $\sin C={√ {51}} / {10}$. Найдите $\cos B$ (см. рис. ).

Задача 35

В трапеции $ABCD$ отношение длин оснований $AD$ и $BC$ равно $3$. Диагонали трапеции пересекаются в точке $O$, площадь треугольника $AOB$ равна $6$. Найдите площадь трапеции.

Задача 36

В параллелограмме $ABCD$ биссектрисы углов $B$ и $C$ пересекают сторону $AD$ в точках $L$ и $K$ соответственно. Найдите площадь параллелограмма $ABCD$, если известно, что $BL=6$, $CK=8$ и $AB:AD\!=\!1:3$.…

Задача 37

Определите тангенс острого угла параллелограмма, если его высоты равны $3√ {2}$ и $5√ {2}$, а периметр равен $32$.

Задача 38

В параллелограмме $ABCD$ биссектриса угла $D$ пересекает сторону $AB$ в точке $K$ и прямую $BC$ в точке $P$. Найдите периметр треугольника $BKP$, если $DC=10$, $PK=6$, $DK=9$.

Задача 39

Большее основание равнобедренной трапеции равно $27$, боковая сторона равна $25$. Синус угла при основании трапеции равен $0{,}96$. Найдите меньшее основание.

Задача 40

Основания равнобедренной трапеции равны $11$ и $27$. Боковые стороны равны $17$. Найдите тангенс острого угла трапеции.

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (базовой)?