Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Четырехугольники»

Задача 21

В параллелограмме $ABCD$ биссектриса угла $D$ пересекает сторону $AB$ в точке $K$ и прямую $BC$ в точке $P$. Найдите периметр треугольника $BKP$, если $DC=10$, $PK=6$, $DK=9$.

Задача 22

Средняя линия трапеции равна 10 и делит площадь трапеции в отношении $3:5$. Найдите длину большего основания трапеции.

Задача 23

Основания трапеции равны $5$ и $7$. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции (см. рис.).

Задача 24

В параллелограмме $ABCD$ $AB=20$, $\cos A={4} / {5}$. Высота, опущенная из вершины $D$, пересекает сторону $BC$ в точке $H$. Найдите площадь треугольника $CDH$.

Задача 25

Дан ромб $ABCD$ c острым углом при вершине $A$. Площадь ромба равна $135$, а $\sin∠ A={3} / {5}$. Высота $DK$ пересекает диагональ $AC$ в точке $L$. Найдите длину отрезка $DL$.

Задача 26

Диагонали четырёхугольника равны $6$ и $9$ (см. рис.). Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника.

Задача 27

В параллелограмме $ABCD$ биссектрисы углов $B$ и $C$ пересекаются в точке $L$, лежащей на стороне $AD$. Найдите периметр параллелограмма $ABCD$, если известно, что $CL=12$, а площадь $▵ ABL$ равна…

Задача 28

В параллелограмме $ABCD$ точка $M$ лежит на прямой $CD$. Через точку пересечения диагоналей параллелограмма $O$ и точку $M$ проведена прямая, которая пересекает $BC$ в точке $E$ и $AD$ в точке $F$. …

Задача 29

В параллелограмме $ABCD$ известен $\sin A={√ {19}} / {10}$. Найдите $\cos B$, если $∠ A$ — острый.

Задача 30

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB=1{,}6$, а диагональ прямоугольника равна $2$. Найдите синус угла $ACD$.

Задача 31

В трапеции $ABCD$ с основаниями $AB$ и $CD$ диагонали $AC$ и $BD$ равны $12$ и $10$ соответственно. Найдите площадь трапеции, если $∠ CAB$ в два раза меньше $∠ ABD$.

Задача 32

В параллелограмме $ABCD$ $AB=20$, $\sin C={3} / {5}$. Высота, опущенная из вершины $B$, пересекает сторону $AD$ в точке $H$. Найдите площадь треугольника $ABH$.

Задача 33

Прямоугольная трапеция описана около окружности. Точка касания делит боковую сторону трапеции на отрезки длиной $2$ и $8$. Найдите периметр трапеции.

Задача 34

Определите синус острого угла параллелограмма, если его высоты равны $5$ и $7$, а периметр равен $48$.

Задача 35

В параллелограмме $ABCD$ проведена высота $CH$ к стороне $AD$. Косинус угла $A$ равен $-{√ {5}} / {5}$, а сторона $AB$ равна $2√ 5$. Прямая $BH$ делит диагональ $AC$ в отношении $3:5$, считая от верши…

Задача 36

В параллелограмме $ABCD$ биссектрисы углов $B$ и $C$ пересекают сторону $AD$ в точках $L$ и $K$ соответственно. Найдите площадь параллелограмма $ABCD$, если известно, что $BL\!=5$, $CK\!=12$ и $AB:\!AD\!=2:3$.…

Задача 37

Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, а длина её средней линии равна $9$. Найдите длину отрезка, соединяющего середины оснований трапеции.

Задача 38

В параллелограмме $ABCD$ $\sin C={√ {51}} / {10}$. Найдите $\cos B$ (см. рис. ).

Задача 39

В трапеции $ABCD$ с основаниями $AB$ и $CD$ диагонали $AC$ и $BD$ равны $18$ и $16$ соответственно. На диагонали $AC$ как на диаметре построена окружность, пересекающая прямую $AB$ в точке $K$. Найдит…

Задача 40

Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты $(1{;}2)$, $(1{;}6)$, $(6{;}12)$, $(6{;}6)$ (см. рис.).

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (базовой)?