Регистрация Войти
Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ

Готовься к ЕГЭ по персональному плану, следи за своим прогрессом, устраняй пробелы, выполняй квесты и получай награды

или
Войти через Вконтакте
Регистрируясь, я принимаю условия пользовательского соглашения
Русский язык
Математика
Обществознание
Физика
История
Биология
Химия
Информатика
География
ОГЭ

Задания ЕГЭ по теме «Призма»

Задача 1

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили $600$ см$^3$ воды (см. рис.) и полностью погрузили в неё деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $12$ с…

Задача 2

Основанием прямой треугольной призмы (см. рис.) служит прямоугольный треугольник с катетами $5$ и $12$. Площадь её поверхности равна $180$. Найдите высоту призмы.

Задача 3

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен $48$, проведена плоскость, параллельная боковому ребру (см. рис.). Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Задача 4

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все рёбра равны $11$. Найдите расстояние между точками $A$ и $E_1$.

Задача 5

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все рёбра равны 25. Найдите угол $AC_1C$. Ответ дайте в градусах.

Задача 6

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 10 и 24. Площадь её поверхности равна 292. Найдите боковое ребро этой призмы.

Задача 7

В сосуд, имеющий форму правильной тринадцатиугольной призмы налили $720 см^3$ воды, а затем полностью погрузили туда деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $18$ …

Задача 8

Найдите угол $DBD_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, для которого $AB=8$, $AD=15$, $AA_1=17$. Ответ дайте в градусах.

Задача 9

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 7. Объём призмы равен 252. Найдите её боковое ребро.

Задача 10

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все рёбра основания и боковые рёбра равны $8$. Найдите угол $AC_1C$. Ответ дайте в градусах.

Задача 11

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ все рёбра равны $7√ {5}$. Найдите расстояние между точками $B$ и $E_1$.

Задача 12

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру (см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы, если площадь боко…

Задача 13

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ сторона основания равна $2$, а высота — $19$. Найдите квадрат расстояния между $A$ и $E_1$.

Задача 14

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду (см. рис.). Уровень воды достигает $20$ см. На какой высоте (в сантиметрах) будет находиться уровень воды, если её п…

Задача 15

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами $8$ и $5$ (см. рис.). Боковые рёбра равны ${4} / {π}$. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Задача 16

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает $525$ см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой такой же…

Задача 17

В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$ стороны оснований равны $1$, боковые рёбра равны $3$. Найдите угол $CE_1E$. Ответ дайте в градусах.

Задача 18

Сосуд в форме шестиугольной призмы наполнен жидкостью до отметки $24$ см. Найдите, на какой высоте будет уровень этой же жидкости, если её перелить в другой сосуд такой же формы, но …

Задача 19

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами $48$ и $14$. Площадь её поверхности равна $728$. Найдите высоту призмы.

Задача 20

Объём правильной шестиугольной призмы равен $3√ 3$, сторона основания равна $2$ (см. рис.). Найдите высоту призмы.

1 2 3

Твой план подготовки к ЕГЭ 2017 почти готов

Построить свой план

всего за 3 минуты

Как подготовиться к ЕГЭ по математике (базовой)?