Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Зарегистрироваться

Задание 5 из ЕГЭ по математике (профиль)

Тема: «Простейшие уравнения»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2024 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 1

Борис бросает кубик один или несколько раз — до тех пор пока сумма очков при всех бросках не превысит $3$. Вышло так, что сумма всех очков в результате равнялась $4$. Какова вероятност…

Задача 2

Екатерина бросает симметричную монету $19$ раз. Во сколько раз вероятность события «решка выпадет ровно $11$ раз» превосходит вероятность события «решка выпадет ровно $7$ раз»?

Задача 3

В городе $56%$ взрослого населения — женщины. Работающие составляют $86{,}6%$ взрослого населения. При этом доля работающих среди взрослых мужчин составляет $95%$. Для проведения исследо…

Задача 4

У Аделаиды есть два игральных кубика. Первый из них обычный, а на гранях второго кубика числа $1$ и $4$ встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Аделаида наудачу выбрала…

Задача 5

Две фабрики выпускают одинаковые столовые наборы. Первая фабрика выпускает $70%$ этих наборов, вторая — $30%$. Первая фабрика выпускает $3%$ бракованных наборов, а вторая — $2%$. Найдите в…

Задача 6

В коробке лежит $21$ воздушный шарик: $8$ белых, $6$ синих, остальные — красные. Юля достаёт случайным образом два шарика. Какова вероятность того, что оба они красные?

Задача 7

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна $0{,}05$. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батар…

Задача 8

Марианна бросила одновременно две игральные кости и ни на одной из них не выпало четыре очка. Какова вероятность при этом условии, что в сумме выпало $12$ очков?

Задача 9

Склад освещается двумя фонарями с лампами. Вероятность перегорания лампы одного фонаря в течение одного месяца равна $0{,}4$. Найдите вероятность того, что в течение месяца хотя бы о…

Задача 10

Вероника подбросила игральную кость $3$ раза. Известно, что в сумме выпало $9$ очков. Какова вероятность события «хотя бы один раз выпало три очка»?

Задача 11

В коробке лежат чайные пакетики: $11$ — чёрного чая, $9$ — зелёного и $5$ — травяного. Егор достаёт случайным образом два пакетика. Какова вероятность, что он достанет один пакетик чёрно…

Задача 12

Евгения подбросила игральную кость $3$ раза. Известно, что в сумме выпало $16$ очков. Какова вероятность события «во второй раз выпало шесть очков»?

Задача 13

Телефон передаёт SMS-сообщение. В случае неудачи он делает следующую попытку. Вероятность того, что SMS-сообщение удастся передать без ошибок, в каждой отдельной попытке равна $0{,}5$.…

Задача 14

Стрелок Онуфрий стреляет по шести одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна …

Задача 15

В отделении банка стоят три терминала. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью $0{,}04$, независимо от другого терминала. Найдите вероятность того, что хотя бы один термин…

Задача 16

Если шахматист Дмитрий играет белыми, то он выигрывает у шахматиста Анатолия с вероятностью $0{,}65$. Если Дмитрий играет чёрными, то он выигрывает у Анатолия с вероятностью $0{,}5$. Ш…

Задача 17

При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в $86%$ случаев. Если заболевания нет,…

Задача 18

При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на специальный тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в $93%$ случаев. Если заболева…

Задача 19

В магазине три продавца. Каждый их них занят с клиентом с вероятностью $0{,}3$. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты (считайте, что клиент…

Задача 20

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель …

1 2 3 4 5

Задачи из курса стереометрии впервые появляются в ЕГЭ по математике в задании 5. Вам будут предложены вопросы по вычислению геометрических параметров шара, куба, параллельного параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, составных многогранников, а также комбинаций нескольких фигур. Составители тестов также внесли в КИМ этого номера отдельно условия, касающиеся вычисления объемов геометрических тел и площади их сторон.

Пятые номера, касающиеся куба, одни из самых простых. Вам будет предложено найти объем фигуры, если известна сумма S всех его граней, и наоборот. Часть вопросов касается диагоналей, сторон. Такие же условия вам возможно дадут в заданиях с призмами, пирамидами. Другая часть может звучать так: «Во сколько раз увеличится V куба, если все ребра тела увеличить в три раза?».

Сложными называют школьники No 5 по математике о составных многогранниках и комбинациях тел. К примеру, вам может попасться вариант экзаменационного билета с поиском V параллельного параллелепипеда, который описан вокруг цилиндра, где d=1 м.

Варианты на тему «Шар» — это обычно поиск объема тела, площади его поверхности, радиуса или диаметра. Есть и мини-задачи такого типа: «Объем первой сферы в 27 раз больше, чем у второй. Сравните S поверхностей. Во сколько раз первая фигура больше второй по этому показателю?». В задачах о конусе вам нужно будет вычислять его V, площадь, образующую, высоту, диаметр или радиус основания.