Зарегистрироваться Войти через вк

Бесплатный интенсив по математике (профильной)

3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и многое другое.
Курс стартует 21 июля.

Задание 8 из ЕГЭ по математике (профильной)

Тема: «Текстовые задачи»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2023 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 1

Имеется два раствора. Первый содержит $10%$ соли, второй — $20%$ соли. Из этих двух растворов получили третий раствор массой $ 50$ кг, содержащий $12%$ соли. На сколько килограммов масса в…

Задача 2

Имеется два сплава. Первый содержит $20%$ олова, второй — $40%$ олова. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой $250$ кг, содержащий $36%$ олова. На сколько килограммов масса втор…

Задача 3

Из пункта $A$ кольцевой трассы выехал мотоцикл. Через $20$ минут, когда он ещё не вернулся в пункт $A$, следом за ним из пункта $A$ отправился гоночный автомобиль. Через $30$ минут после отп…

Задача 4

Из пункта $A$ кольцевой трассы выехал велосипедист. Через $30$ минут, когда он ещё не вернулся в пункт $A$, следом за ним из пункта $A$ отправился мотоциклист. Через $10$ минут после отправл…

Задача 5

Из одной точки круговой трассы, длина которой $15$ км, одновременно в одном направлении стартовали два мотоцикла. Скорость одного из них $96$ км/ч, и через $45$ минут после старта он опе…

Задача 6

Из одной точки круговой трассы, длина которой $12$ км, одновременно в одном направлении стартовали два мотоцикла. Скорость одного из них $105$ км/ч, и через $20$ минут после старта он оп…

Задача 7

Крот роет ход длиной $720$ метров. Ежедневно он роет на одно и то же число метров больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день крот прорыл $15$ метров. Определит…

Задача 8

Антилопа каждую минуту пробегает на $200 $ метров больше, чем зебра, и на путь $90$ км тратит времени на $15$ минут меньше, чем зебра. Найдите скорость зебры. Ответ дайте в км/ч.

Задача 9

Скворец каждую минуту пролетает на $300 $ метров больше, чем ласточка, и на путь $140$ км тратит времени на $1$ час меньше, чем ласточка. Найдите скорость скворца. Ответ дайте в км/ч.

Задача 10

Курага получается в процессе сушки абрикосов. Абрикосы содержат $84%$ воды, а курага — $20%$. Сколько килограммов кураги получится из $45$ кг абрикосов?

Задача 11

Из рощи до водопоя, расстояние между которыми $33$ км, с постоянной скоростью выбежал лось. После водопоя он отправился обратно со скоростью на $22 $ км/ч больше прежней. По дороге он …

Задача 12

В помощь пожарному насосу, перекачивающему $50$ литров воды за $3$ минуты, подключили второй насос, который перекачивает тот же объём воды за $6$ минут. За сколько минут два эти насоса п…

Задача 13

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно $90$ км/ч и $60$ км/ч. Длина товарного поез…

Задача 14

Товарный состав, двигаясь равномерно со скоростью $75$ км/ч, проезжает мимо семафора за $60$ секунд. Найдите длину товарного состава в метрах.

Задача 15

Моторная лодка прошла против течения реки 105 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в н…

Задача 16

Моторная лодка прошла против течения реки 160 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 8 часов меньше времени. Найдите скорость течения реки, если скорость …

Задача 17

Цена телевизора в магазине ежеквартально (в квартале три месяца) уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый квартал уме…

Задача 18

В сосуд, содержащий 3 литра 14-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 4 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Задача 19

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 75 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского по…

Задача 20

По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 50 км/ч. Длина товарного поез…

1 2 3 4 5 ... 14

Шесть типов текстовых задач представлены в номере восемь из ЕГЭ по математике. Типичным вопросом в теме «Проценты, сплавы и смеси» можно назвать такой: «В 2008 году в общежитии проживало 240 студентов. На следующий год стало на 34% больше, а еще через год — еще больше, теперь уже по сравнению с 2009, на 18%. Сколько студентов начали проживать в общежитии в 2010?». Есть вопросы о сплавах, а также на вариации экономических, к примеру, на поиск доли заработка определенного акционера в полном заработке компании.

Есть в экзаменационных билетах условия на движение по прямой («Из пункта А в пункт Б выехали одновременно два автомобиля…», а далее условие может быть каким угодно). Данные вариации часто не являются трудными для выпускников, в отличие от формулировок в задании 8 на тему «Движение по окружности». Сложны, но традиционно интересны для учащихся задания о движении по воде — по течению или против него.

Совместная работа же приносит больше всего трудностей в номере 8 по математике. Один из вариантов: «На выполнение 101 заготовки машина А. тратит на 2 часа больше, чем машина Б. на изготовление 111 таких же заготовок. При этом рабочий А. за 1 час производит на 1 деталь меньше, чем рабочий Б. Сколько всего таких заготовок делает за 2 часа рабочий Б.?». Еще одна вариация условий, применяемых в этом задании — вычисление прогрессий, арифметических или геометрических: «Жители красят забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая количество покрашенных секций забора на одно и то же число. В первый и в последний день всего они окрасили 100 м ограждения. Какое количество дней продлилась работа по покраске забора?».