Зарегистрироваться Войти через вк

Бесплатный интенсив по математике (профильной)

3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и многое другое.
Курс стартует 21 июля.

Задание 5 из ЕГЭ по математике (профильной). Страница 12

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2023 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 221

Куб описан около сферы радиуса $2$. Найдите объём куба.

Задача 222

Найдите объём пространственного креста, изображённого на рисунке, если все изображённые двугранные углы прямые.

Задача 223

Развёрткой боковой поверхности конуса является полукруг. Определите градусную меру угла при вершине осевого сечения этого конуса.

Задача 224

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра (см. рис.), радиус основания которого равен $5$. Высота цилиндра равна $7$. Найдите объём параллелепипеда.

Задача 225

Диагональ грани куба равна $3√ 2$ (см. рис. ). Найдите объём куба.

Задача 226

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с основаниями $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB$ равна $4$, а высота $AA_1$ равна $8√ 2$. Найдите расстояние между точкой $C$ и с…

Задача 227

Найдите угол $AB_2B$ многогранника, изображённого на рисунке. Ответ дайте в градусах.

Задача 228

Дана правильная шестиугольная призма $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$, площадь основания которой равна $17$, а боковое ребро $8$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки…

Задача 229

Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными $10$ и $24$, а её боковое ребро равно $20$ (см. рис.).

Задача 230

Диагональ $AC$ основания правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равна $24$. Длина бокового ребра равна $13$ (см. рис.). Найдите высоту $SO$.

Задача 231

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны $10$, боковые рёбра равны $13$ (см. рис.). Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Задача 232

Во сколько раз объём конуса, описанного около правильной четырёхугольной пирамиды, больше объёма конуса, вписанного в эту пирамиду?

Задача 233

Во сколько раз увеличится объём шара, если его радиус увеличить в 6 раз?

Задача 234

Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 5 раз?

Задача 235

Площадь полной поверхности конуса равна 16. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

Задача 236

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 3 раза, а образующая останется прежней?

Задача 237

Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 4 раза, а высота останется прежней?

Задача 238

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ точка $O$ — центр основания, $S$ — вершина, $SO=12$, $SB=13$. Найдите длину отрезка $BD$.

Задача 239

Рёбра тетраэдра равны 26. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырёх его рёбер.

Задача 240

Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его рёбра увеличить в $1,\!1$ раза?

1 ... 9 10 11 12 13