Все для самостоятельной подготовки к ЕГЭ
Зарегистрироваться
Войти через вк

Бесплатный интенсив по математике (профиль)

28 марта — 3 апреля

На бесплатном интенсиве ты:
✅ Научишься решать показательные и логарифмические уравнения, которые встречаются в №5 и №12 в ЕГЭ.
✅ Сможешь выполнять №10 с показательными и логарифмическими функциями.
✅ Запомнишь квадраты и кубы чисел, которые встречаются чаще всего в вариантах.
✅ Узнаешь, как правильно оформлять уравнение №12 в бланке.
✅ Вспомнишь все свойства степеней, а также все основные сдвиги функций.
Записаться бесплатно

Задание 5 из ЕГЭ по математике (профиль)

Тема: «Простейшие уравнения»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2023 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Посмотреть telegram
Задача 1

Найдите корень уравнения $9^{\log_{81}(5x-2)}=30$.

Задача 2

Найдите корень уравнения $\log_2(9-2x)=\log_2(6+x)+3$.

Задача 3

Найдите корень уравнения $({1} / {81})^{7+x}=243$.

Задача 4

Найдите корень уравнения $3{2} / {7}x =46$.

Задача 5

Найдите корень уравнения $2^{2x-7}=4{,}5⋅9^{2x-7}$.

Задача 6

Найдите корень уравнения $3^{2+x}=0{,}6⋅5^{2+x}$.

Задача 7

Найдите корень уравнения $\log_{216}{6^{2x-11}}=3$.

Задача 8

Найдите корень уравнения $\log_{81}{3^{4x+7}}=5$.

Задача 9

Найдите корень уравнения $\tg{πx}/{4} = 1$. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Задача 10

Найдите корень уравнения $7^{\log_{49}{(6x-6)}}=6$.

Задача 11

Найдите корень уравнения $5^{\log_{25}{(3x-3)}}=3$.

Задача 12

Найдите корень уравнения $\log_{4}{(2x-1)} =\log_{4}{(x+3)} - 1$.

Задача 13

Найдите корень уравнения $\log_{x-4}{36} = 2$.

Задача 14

Найдите корень уравнения ${2} / {3} x +1{2} / {7} = {5} / {21} x $.

Задача 15

Найдите корень уравнения $(2x+7)^3=-64$.

Задача 16

Найдите корень уравнения $\log_{2}{(2x+15)} =\log_{2}{3} - 1$.

Задача 17

Найдите корень уравнения $\log_{7}{(11-x)} =\log_{7}{3} + 1$.

Задача 18

Найдите корень уравнения ${7} / {13}x^2=2{2} / {13}$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Задача 19

Найдите корень уравнения $√ {-23x-120}=-x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задача 20

Найдите корень уравнения $√ {{36} / {2x-15}}=3$.

1 2 3 4 5 ... 11

Задачи из курса стереометрии впервые появляются в ЕГЭ по математике в задании 5. Вам будут предложены вопросы по вычислению геометрических параметров шара, куба, параллельного параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, составных многогранников, а также комбинаций нескольких фигур. Составители тестов также внесли в КИМ этого номера отдельно условия, касающиеся вычисления объемов геометрических тел и площади их сторон.

Пятые номера, касающиеся куба, одни из самых простых. Вам будет предложено найти объем фигуры, если известна сумма S всех его граней, и наоборот. Часть вопросов касается диагоналей, сторон. Такие же условия вам возможно дадут в заданиях с призмами, пирамидами. Другая часть может звучать так: «Во сколько раз увеличится V куба, если все ребра тела увеличить в три раза?».

Сложными называют школьники No 5 по математике о составных многогранниках и комбинациях тел. К примеру, вам может попасться вариант экзаменационного билета с поиском V параллельного параллелепипеда, который описан вокруг цилиндра, где d=1 м.

Варианты на тему «Шар» — это обычно поиск объема тела, площади его поверхности, радиуса или диаметра. Есть и мини-задачи такого типа: «Объем первой сферы в 27 раз больше, чем у второй. Сравните S поверхностей. Во сколько раз первая фигура больше второй по этому показателю?». В задачах о конусе вам нужно будет вычислять его V, площадь, образующую, высоту, диаметр или радиус основания.

Теория к заданию 5 по математике (профиль): Простейшие уравнения
<< Задание 4
Задание 6 >>

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас

Начать подготовку