Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль)
Тема: «Начала теории вероятностей»
На фестивале хеви-метал выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Испании будет вы…
На фестивале фолк-рока выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Исландии будет вы…
За круглый стол на $41$ стул в случайном порядке рассаживаются $39$ мальчиков и $2$ девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.
За круглый стол на $51$ стул в случайном порядке рассаживаются $49$ мальчиков и $2$ девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.
На рисунке изображён лабиринт. Жук заползает в лабиринт в точке "Вход". Развернуться и ползти назад жук не может, поэтому на каждом разветвлении он выбирает один из путей, по котор…
Из города М. в город Р. ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 15 пассажиров, равна 0.64. Вероятность того, что окажется меньше 10 …
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека будет отличаться от температуры $36.6°C$ не больше чем на $0.2°C$, равна $0.964$. Найдите вероятность…
Фабрика выпускает надувные бассейны. В среднем на 240 качественных бассейнов приходится 10, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленный бассейн окажется без де…
Цех выпускает швейные машинки. В среднем 26 швейных машинок из 300 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная машинка окажется без дефектов. Результат округлите…
В кулинарной книге всего 500 рецептов, в 35 из них одним из ингредиентов является молоко. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном рецепте среди ингредиентов не будет мол…
В сборнике билетов по химии всего 30 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме "Щёлочь". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не до…
В сборнике кулинарных рецептов всего 600 рецептов, в 15 из них одним из ингредиентов является арахис. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном рецепте одним из ингредиент…
На рисунке изображён лабиринт. Мышка заползает в лабиринт в точке "Вход". Развернуться и идти назад она не может, поэтому на каждом разветвлении мышка выбирает один из путей, по ко…
В секции 21 спортсмен, среди них два друга - Андрей и Михаил. Спортсменов случайным образом делят на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Михаил окажутся в одной…
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что в первый и во второй раз выпадает решка.
Вероятность того, что, выполняя контрольную работу по математике, учащийся М. верно решит больше 4 задач, равна 0.52. Вероятность того, что М. верно решит больше 3 задач, равна 0.6…
Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем $36.9°C$, равна $0.84$. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени …
В $2020$ году $13 500$ учеников из $675 000$ не сдали итоговое сочинение. Найти вероятность того, что случайно выбранный ученик не сдал итоговое сочинение.
Перед Новым годом родители учащихся 4Б класса закупили 35 пазлов, 28 из которых были с видами Пекина, а 7 - с видами Токио. Чему равна вероятность того, что ученик 4Б класса Вова К…
Маша и Миша решили сходить в городской парк и посетить аттракцион "Колесо обозрения". Всего у аттракциона 15 кабинок, 4 из которых - красного цвета, 2 - синего цвета, остальные - з…
Тип вопроса в задании 3 ЕГЭ по математике - Выбор оптимального варианта. Составители тестов предлагают три категории такого задания, чья сложность увеличивается – выбор одного из двух вариантов, одного из трех или одного из четырех. Построение самих вопросов является одинаковым. Вот, к примеру, типичная задача для выбора оптимального варианта из двух возможных: «Семья из двух взрослых и двух детей едет на отдых. Им необходимо сделать выбор с точки зрения экономии средств на поездку – поехать автомобилем или поездом? Стоимость билета на поезд для взрослого члена семьи составляет 700 рублей, для ребенка – в два раза меньше. При поездке автомобилем им придется проехать 300 километров, расход топлива – 8 литров на 100 км, а стоимость бензина 20 рублей/литр». Для успешного решения такого задания № 3 ЕГЭ по математике вам придется сначала высчитать стоимость покупки железнодорожных билетов на всю семью, а затем – необходимое количество бензина на 300 километров и сумму денег для его приобретения. После этого сделать вывод «Что дороже, а что дешевле?» вам не составит труда.
Такая же задача может встретиться в задании 3 ЕГЭ по математике в случае выбора оного из трех вариантов. Только тогда к возможным вариантам поездки добавится еще и третий, например, путешествие на автобусе.
Многие вопросы задания можно условно назвать «выбор лучшей компании»: «Вам необходимо перевезти груз на расстояние 800 километров, и вы выбираете одну из трех транспортных компаний, самую выгодную для себя. Перевозчик № 1 установил цену 3000 рублей на 100 километров за использование одного автомобиля, которых потребуется два. Второй перевозчик имеет в своем автопарке менее грузоподъемные автомобили – их вам потребуется три, но стоимость его услуг – дешевле, она составляет 2200 рублей на 100 километров за использование одной машины. Транспортная компания № 3 перевезет весь ваш груз одним автопоездом, но хочет за это 8000 рублей за каждые 100 километров». Для решения задачи вы должны будете поочередно посчитать стоимость перевозки в каждом из трех случаев и выбрать наименьшее значение.
