На столе перед нумизматом лежит 2025 монет орлом кверху. За один ход нумизмат п…
На столе перед нумизматом лежит 2025 монет орлом кверху. За один ход нумизмат переворачивает любые 6 различных монет. Разрешается переворачивать и те монеты, которые уже были задействованы в предыдущих ходах.
а) Может ли после нескольких ходов ровно 16 монет оказаться кверху решкой?
б) Может ли после нескольких ходов ровно 9 монет оказаться кверху решкой?
в) Какое наименьшее число монет может оказаться кверху орлом в результате конечного числа ходов?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Множество чисел назовём особенным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел. а) Является ли множество $\{750; 751; … , 949\}$ особенным? б) Является ли мн…
Дана последовательность квадратов натуральных чисел: $1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36, …$ . Можно ли среди: а) первых десяти её членов выбрать шесть чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме …
Два мастера на протяжении некоторого числа дней изготавливали одинаковые детали. Сергей Петрович в первый день изготовил $s$ деталей, а Пётр Сергеевич — $p$ деталей, $s$ и $p$ — натуральны…
