На столе перед нумизматом лежит 2025 монет орлом кверху. За один ход нумизмат п…
На столе перед нумизматом лежит 2025 монет орлом кверху. За один ход нумизмат переворачивает любые 6 различных монет. Разрешается переворачивать и те монеты, которые уже были задействованы в предыдущих ходах.
а) Может ли после нескольких ходов ровно 16 монет оказаться кверху решкой?
б) Может ли после нескольких ходов ровно 9 монет оказаться кверху решкой?
в) Какое наименьшее число монет может оказаться кверху орлом в результате конечного числа ходов?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно $936$ и а) три; б) четыре; в) пять из них образуют геометрическую прогрессию?
Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.
а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?
б) Является ли м…
Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $k$ фотографий, а Маша — $m$ ($k⩾1$, $m⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …
