Зарегистрироваться Войти через вк

Вдоль окружности по порядку расставили натуральные числа от $1$ до $211$. Затем, дв…

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 2 мин. 51 сек.

Вдоль окружности по порядку расставили натуральные числа от $1$ до $211$. Затем, двигаясь вдоль окружности, стали вычёркивать каждое второе число, то есть последовательно числа $2, 4, 6, ..., 210, 1, 5, ...$, до тех пор, пока не осталось одно число. Определите, какое число осталось.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…

а) Дана арифметическая прогрессия с целыми неотрицательными членами $a_n$. Последовательность $c_n$ сформирована по правилу $c_n = a^2_{n+7} - a_n^2$. Сколько простых членов подряд может…

Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1}/ {2} ; {1}/{3} ; {1}/{4} ; {1}/ {5} ; . . .$ выбрать:

а) пять чисел;

б) пятьдесят чисел;

в) бесконечное множество чисел, ко…

На доске написано более 20, но менее 30 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 5, а среднее арифметическое …