Зарегистрироваться Войти через вк

Бесплатный интенсив по математике (профильной)

3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и многое другое.
Курс стартует 21 июля.

Задание 14 из ЕГЭ по математике (профильной)

Тема: «Неравенства»

За это задание вы можете получить 2 балла на ЕГЭ в 2023 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 1

Решите неравенство $log_{x}2+2log_{2x}2≥2$.

Задача 2

Решите неравенство ${2x^2-7x+3}/{log_{3x+2}(x^2-5x+7)}≤0$.

Задача 3

Решите неравенство ${(|3x+2|-x-6)·(log_{{1}/{2}}(x+10)+3)}/{2^{x^2+2}-2^x}≥0$.

Задача 4

Решите неравенство ${9^x-3^{x+log_{3}10}+9}/{7^x-2^{x+3}}≤0$.

Задача 5

Решите неравенство ${3^x-5^{x+1}}/{4^x-2^{x+log_{2}5}+4}≤0$.

Задача 6

Решите неравенство $3^x√{5x-x^2+14}≤27√{5x-x^2+14}$.

Задача 7

Решите неравенство $3^{2x^2+7} + 3^{(x+3)(x+1)} - 4· 3^{8x} ≥ 0$.

Задача 8

Решите неравенство $3^{3x} - 3^{x+1}· 2^{2x} + 18^{x} - 3 ·8^{x} ≥ 0$.

Задача 9

Решите неравенство $3^{2x+1} + 4·3^x + 2·|3^x - 2| ≥ 5$.

Задача 10

Решите неравенство $7^{2x} - 7^{x+1} + 3|7^x - 5| ≥ 6$.

Задача 11

Решите неравенство $log_{|x-5|}(2x^2 - 10x + 8) ≤ 2$.

Задача 12

Решите неравенство $log_{|x+2|}(12 + 4x - x^2) ≤ 2$.

Задача 13

Решите неравенство: ${1}/{log_{x^2-x}0.5}+{1}/{log_{x^2-x}0.25}+{1}/{log_{x^2-x}4}≥-1$.

Задача 14

Решите неравенство: ${1}/{log_{x^2+x}0.5}+{1}/{log_{x^2+x}0.25}+{1}/{log_{x^2+x}4}≥1$.

Задача 15

Решите неравенство ${4^{x+1}+3}/{1+2·4^x}+{10·4^x+4}/{5·4^x+4}<{9·4^x+8}/{2+3·4^x}+{4^{x+1}}/{4^{x+1}+3}$.

Задача 16

Решите неравенство ${1}/{1+2^x}-{2}/{4^x-2^x+1}<{1-2^{x+1}}/{8^x+1}$.

Задача 17

Решите неравенство ${4log_2(x+0.5)}/{5^{1-√{x}}-1}≤5^{√{x}}log_2(x+0.5)$.

Задача 18

Решите неравенство ${log_2(x+5)}/{2^{x+2}-4^{x}-3}≤log_2(x+5)$.

1

Наибольшее и наименьшее значение функций исследует задание 14 ЕГЭ по математике. Оно может содержать в себе вопросы по шести разным темам школьной программы. Для решения задания понадобится черновик – использование его предусмотрено в правилах проведения этого экзамена. Готовый ответ после записывается в бланке работы.

В теме «Исследование степенных и иррациональных функций» вас попросят найти максимум или минимум функции. При этом вопрос может звучать как «найти наименьшее значение функции» и «найти точку минимума функции» - пусть это не вводит вас в заблуждение, составители тестов имеют в этом случае в виду одно и то же. Иногда в задании уточняется интервал, на котором находится искомая величина: «Найдите наименьшее значение функции на отрезке [−3;4]», иногда интервал значений не указывается.

Темы задания № 14 ЕГЭ по математике «Исследование частных», «Исследование произведений», «Исследование показательных и логарифмических функций», «Исследование тригонометрических функций», «Исследование функций без помощи производной» содержат в себе вопросы такого же типа. Экзаменуемые должны будут найти максимальное значение функции или ее минимум, на заданном интервале значений или «вообще».

Задание 14 ЕГЭ по математике невозможно решить правильно без предварительного усвоения материала не только по алгебре, но и по математике, преподаваемой в средних классах. Подготовиться к экзамену вам поможет учитель или репетитор, а если вы предпочитаете работать самостоятельно, вам пригодятся учебники математики и алгебры любого автора. Главное условие – эти учебники должны быть рекомендованы к использованию в российских школах Министерством Образования. Именно в такой учебной литературе построение вопросов будет совпадать с тем, что применили составители тестов ЕГЭ по математике при подготовке задания № 14.