Зарегистрироваться Войти через вк

Бесплатный интенсив по математике (профильной)

3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и многое другое.
Курс стартует 21 июля.

Задание 14 из ЕГЭ по математике (профильной)

Тема: «Неравенства»

За это задание вы можете получить 2 балла на ЕГЭ в 2023 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 1

Решите неравенство $log_{x}2+2log_{2x}2≥2$.

Задача 2

Решите неравенство ${2x^2-7x+3}/{log_{3x+2}(x^2-5x+7)}≤0$.

Задача 3

Решите неравенство ${(|3x+2|-x-6)·(log_{{1}/{2}}(x+10)+3)}/{2^{x^2+2}-2^x}≥0$.

Задача 4

Решите неравенство ${9^x-3^{x+log_{3}10}+9}/{7^x-2^{x+3}}≤0$.

Задача 5

Решите неравенство ${3^x-5^{x+1}}/{4^x-2^{x+log_{2}5}+4}≤0$.

Задача 6

Решите неравенство $3^x√{5x-x^2+14}≤27√{5x-x^2+14}$.

Задача 7

Решите неравенство $3^{2x^2+7} + 3^{(x+3)(x+1)} - 4· 3^{8x} ≥ 0$.

Задача 8

Решите неравенство $3^{3x} - 3^{x+1}· 2^{2x} + 18^{x} - 3 ·8^{x} ≥ 0$.

Задача 9

Решите неравенство $3^{2x+1} + 4·3^x + 2·|3^x - 2| ≥ 5$.

Задача 10

Решите неравенство $7^{2x} - 7^{x+1} + 3|7^x - 5| ≥ 6$.

Задача 11

Решите неравенство $log_{|x-5|}(2x^2 - 10x + 8) ≤ 2$.

Задача 12

Решите неравенство $log_{|x+2|}(12 + 4x - x^2) ≤ 2$.

Задача 13

Решите неравенство: ${1}/{log_{x^2-x}0.5}+{1}/{log_{x^2-x}0.25}+{1}/{log_{x^2-x}4}≥-1$.

Задача 14

Решите неравенство: ${1}/{log_{x^2+x}0.5}+{1}/{log_{x^2+x}0.25}+{1}/{log_{x^2+x}4}≥1$.

Задача 15

Решите неравенство ${4^{x+1}+3}/{1+2·4^x}+{10·4^x+4}/{5·4^x+4}<{9·4^x+8}/{2+3·4^x}+{4^{x+1}}/{4^{x+1}+3}$.

Задача 16

Решите неравенство ${1}/{1+2^x}-{2}/{4^x-2^x+1}<{1-2^{x+1}}/{8^x+1}$.

Задача 17

Решите неравенство ${4log_2(x+0.5)}/{5^{1-√{x}}-1}≤5^{√{x}}log_2(x+0.5)$.

Задача 18

Решите неравенство ${log_2(x+5)}/{2^{x+2}-4^{x}-3}≤log_2(x+5)$.

1

Задача четырнадцать из ЕГЭ по математике рассматривает неравенства. Их в вариантах экзаменационных билетов — значительное количество: рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические. В отдельную категорию вынесены выражения с логарифмами по переменному основанию, также могут встретиться с модулем, а особые сложности у выпускников обычно вызывает тема «Смешанные неравенства», когда выражение содержит в себе признаки двух видов, например, показательных и логарифмических.

Построение всех условий номера 14 одинаково — вам предлагается некое выражение, которое вы должны решить. Можно использовать черновик (его использование допустимо правилами проведения экзамена), окончательный результат разборчивым почерком записывается в бланк задания.

Как показывают данные прошлогодних экзаменов, задание 14 оказалось достаточно сложным для многих учеников. Однако те выпускники, которые на «хорошо» или «отлично» знают материал об уравнениях, столь же успешно справятся и с решением неравенств.

Для получения правильного ответа на задачу этого экзаменационного билета вам придется предварительно повторить значительное количество учебного материала по нескольким дисциплинам. Основные приемы решения рассматривает арифметика, более сложные примеры были изучены вами в курсе математики. Тригонометрические варианты рассматривает тригонометрия, а логарифмические и показательные — алгебра. Подготовку вы можете вести по любому школьному учебнику, рекомендованному Министерством образования к применению в российских школах, возможно, вам понадобится помощь учителя или репетитора. Для проверки усвоенной теории можно обратиться к онлайн тестам по математике.