Зарегистрироваться Войти через вк

Бесплатный интенсив по математике (профильной)

3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и многое другое.
Курс стартует 21 июля.

Задание 11 из ЕГЭ по математике (профильной)

Тема: «Наименьшее и наибольшее значение функции»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2023 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 1

Найдите наибольшее значение функции $y=-3e^{2x}+12e^x-7$ на отрезке $[0;1]$.

Задача 2

Найдите наименьшее значение функции $y=2e^{2x}-10e^x+8$ на отрезке $[0;1]$.

Задача 3

Найдите наименьшее значение функции $y=-7\ln(2-x)-7x+10$ на отрезке $[0;1{,}3]$.

Задача 4

Найдите точку минимума функции $y=5√ x-12\ln(x-1)+7$.

Задача 5

Найдите точку минимума функции $y=0{,}5√ {x} -\ln x+10$.

Задача 6

Найдите точку максимума функции $y=(5x-14)\sin x+5\cos x-4$, принадлежащую интервалу $({π} / {2};π)$.

Задача 7

Найдите наибольшее значение функции $y={3x^2+243} / {x}$ на отрезке $[1;8]$.

Задача 8

Найдите точку максимума функции $y=-{9x^2+9} / {x}$.

Задача 9

Найдите наибольшее значение функции $y=x^5-10x^3-135x$ на отрезке $[-5 ;0]$.

Задача 10

Найдите точку максимума функции $y = (x + 7)^2(x - 6) + 11$.

Задача 11

Найдите точку максимума функции $y = -{x^2 + 144}/{x}$.

Задача 12

Найдите наименьшее значение функции $y = 2x^3 + 9x^2 - 60x + 5$ на отрезке $[-1.5; 11]$.

Задача 13

Найдите точку максимума функции $y = 2x^{3} + 40x^{2} + 200x + 79$.

Задача 14

Рассмотрите функцию $y = 4^{-23-10x-x^2}$ и найдите её наибольшее значение.

Задача 15

Рассмотрите функцию $y = 5^{x^{2}-8x+19}$ и найдите её наименьшее значение.

Задача 16

Рассмотрите функцию $y = √{-500- 60x - x^{2}}$ и найдите её наибольшее значение.

Задача 17

Рассмотрите функцию $y = √{x^{2} + 40x + 625}$ и найдите её наименьшее значение.

Задача 18

Найдите точку максимума функции $y = √{102 + 16x - x^2}$.

Задача 19

Найдите точку максимума функции $y = (4x - 5) cos x - 4 sin x + 12$, принадлежащую промежутку $(0;{π}/{2})$.

Задача 20

Найдите наибольшее значение функции $y = (7x^2 - 56x + 56)e^x$ на отрезке $[-3; 2]$.

1 2 3 4 5

Задачи с прикладным содержанием составляют основу задания 11 ЕГЭ по математике. Составители тестов постарались охватить максимально возможное число тем учебного материала сразу нескольких классов и нескольких дисциплин – арифметики, математики, алгебры.

В одних вариантах экзаменационного билета вам может встретиться задача на линейное уравнение, к примеру, будет дана формула, описывающая зависимость длины металлической детали от температуры окружающего воздуха. Ваша задача – найти значение длины при заданной температуре. Задачи из темы «Квадратные и степенные уравнения и неравенства» взяты, в основном, из физики. Так, вы можете увидеть в задании 11 ЕГЭ по математике формулы, описывающие скорость падения тела с высоты или скорость уменьшения столба воды в резервуаре при вытекании жидкости из крана в дне этого сосуда. Часть задач относится к экономике – нужно будет высчитать количество проданного товара, если спрос на него увеличивается в геометрической прогрессии. Много заданий в этом билете о движении автомобиля при его торможении или ускорении.

Вопросы задания 11 ЕГЭ по математике, касающиеся тригонометрии, посвящены движению по наклонной плоскости вверх или вниз, а также траектории движения мяча или шара. Есть в задании и примеры практического применения иррациональных уравнений – для определения траектории движения тел, а также расстояния от наблюдателя до движущегося тела, если оно удаляется за горизонт по выпуклой орбите. Пункт задания «Разные задачи» может содержать в себе вопросы, касающиеся любой категории уравнений и неравенств, изучаемых в рамках школьной программы. На экзаменах прошлых лет в этой теме чаще всего выпускникам попадались задачи на вычисление рейтингов СМИ, причем они были как прямыми («Рассчитать рейтинг интернет-магазина»), так и обратными («Вычислить один из параметров, при котором рейтинг печатного издания будет равен 1»).