Зарегистрироваться Войти через вк

Бесплатный интенсив по математике (профильной)

3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и многое другое.
Курс стартует 21 июля.

Задание 11 из ЕГЭ по математике (профильной)

Тема: «Наименьшее и наибольшее значение функции»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2023 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 1

Найдите наибольшее значение функции $y=-3e^{2x}+12e^x-7$ на отрезке $[0;1]$.

Задача 2

Найдите наименьшее значение функции $y=2e^{2x}-10e^x+8$ на отрезке $[0;1]$.

Задача 3

Найдите наименьшее значение функции $y=-7\ln(2-x)-7x+10$ на отрезке $[0;1{,}3]$.

Задача 4

Найдите точку минимума функции $y=5√ x-12\ln(x-1)+7$.

Задача 5

Найдите точку минимума функции $y=0{,}5√ {x} -\ln x+10$.

Задача 6

Найдите точку максимума функции $y=(5x-14)\sin x+5\cos x-4$, принадлежащую интервалу $({π} / {2};π)$.

Задача 7

Найдите наибольшее значение функции $y={3x^2+243} / {x}$ на отрезке $[1;8]$.

Задача 8

Найдите точку максимума функции $y=-{9x^2+9} / {x}$.

Задача 9

Найдите наибольшее значение функции $y=x^5-10x^3-135x$ на отрезке $[-5 ;0]$.

Задача 10

Найдите точку максимума функции $y = (x + 7)^2(x - 6) + 11$.

Задача 11

Найдите точку максимума функции $y = -{x^2 + 144}/{x}$.

Задача 12

Найдите наименьшее значение функции $y = 2x^3 + 9x^2 - 60x + 5$ на отрезке $[-1.5; 11]$.

Задача 13

Найдите точку максимума функции $y = 2x^{3} + 40x^{2} + 200x + 79$.

Задача 14

Рассмотрите функцию $y = 4^{-23-10x-x^2}$ и найдите её наибольшее значение.

Задача 15

Рассмотрите функцию $y = 5^{x^{2}-8x+19}$ и найдите её наименьшее значение.

Задача 16

Рассмотрите функцию $y = √{-500- 60x - x^{2}}$ и найдите её наибольшее значение.

Задача 17

Рассмотрите функцию $y = √{x^{2} + 40x + 625}$ и найдите её наименьшее значение.

Задача 18

Найдите точку максимума функции $y = √{102 + 16x - x^2}$.

Задача 19

Найдите точку максимума функции $y = (4x - 5) cos x - 4 sin x + 12$, принадлежащую промежутку $(0;{π}/{2})$.

Задача 20

Найдите наибольшее значение функции $y = (7x^2 - 56x + 56)e^x$ на отрезке $[-3; 2]$.

1 2 3 4 5

Наибольшее и наименьшее значение функций исследует задача одиннадцать ЕГЭ по математике. Она может содержать в себе вопросы по шести разным темам школьной программы. Для решения задания понадобится черновик — использование его предусмотрено в правилах проведения этого экзамена. Готовый ответ после записывается в бланке работы.

В теме «Исследование степенных и иррациональных функций» вас попросят рассчитать максимум или минимум. При этом формулировка может звучать как «найти наименьшее значение функции" (или точку ее минимума) — пусть это не вводит вас в заблуждение, составители тестов в этом случае имеют в виду одно и то же. Иногда в условии уточняется интервал, на котором находится искомая величина: «Найдите наименьшее значение у на отрезке [−3; 4]», иногда интервал не указывается.

Темы номера 11 — исследование частных, произведений, показательных, логарифмических и тригонометрических функций — содержат в себе вопросы такого же типа. Экзаменуемые должны будут найти максимальное значение или ее минимум, на заданном интервале или «вообще».

Задание 11 невозможно решить правильно без предварительного усвоения материала не только по алгебре, но и по программе, преподаваемой в средних классах. Подготовиться к экзамену вам поможет учитель или репетитор, а если вы предпочитаете работать самостоятельно, вам пригодятся учебники математики и алгебры любого автора. Главное условие — эти учебники должны быть рекомендованы к использованию в российских школах Министерством Образования. Именно в такой учебной литературе построение условия будет совпадать с предложенном в КИМе, что применили составители тестов ЕГЭ по предмету при подготовке номера одиннадцать.