Зарегистрироваться Войти через вк

Бесплатный интенсив по математике (профильной)

3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и многое другое.
Курс стартует 21 июля.

Задание 1 из ЕГЭ по математике (профильной)

Тема: «Простейшие уравнения»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2023 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 1

Найдите корень уравнения $2^{2x-7}=4{,}5⋅9^{2x-7}$.

Задача 2

Найдите корень уравнения $3^{2+x}=0{,}6⋅5^{2+x}$.

Задача 3

Найдите корень уравнения $\log_{216}{6^{2x-11}}=3$.

Задача 4

Найдите корень уравнения $\log_{81}{3^{4x+7}}=5$.

Задача 5

Найдите корень уравнения $\tg{πx}/{4} = 1$. В ответе напишите наименьший положительный корень.

Задача 6

Найдите корень уравнения $7^{\log_{49}{(6x-6)}}=6$.

Задача 7

Найдите корень уравнения $5^{\log_{25}{(3x-3)}}=3$.

Задача 8

Найдите корень уравнения $\log_{4}{(2x-1)} =\log_{4}{(x+3)} - 1$.

Задача 9

Найдите корень уравнения $\log_{x-4}{36} = 2$.

Задача 10

Найдите корень уравнения ${2} / {3} x +1{2} / {7} = {5} / {21} x $.

Задача 11

Найдите корень уравнения $(2x+7)^3=-64$.

Задача 12

Найдите корень уравнения $\log_{2}{(2x+15)} =\log_{2}{3} - 1$.

Задача 13

Найдите корень уравнения $\log_{7}{(11-x)} =\log_{7}{3} + 1$.

Задача 14

Найдите корень уравнения ${7} / {13}x^2=2{2} / {13}$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Задача 15

Найдите корень уравнения $√ {-23x-120}=-x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задача 16

Найдите корень уравнения $√ {{36} / {2x-15}}=3$.

Задача 17

Найдите корни уравнения $sin{πx}/{12}= 0.5$. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Задача 18

Найдите корень уравнения $5^{log_{25}(10x-8)} = 8$.

Задача 19

Найдите корень уравнения $log_5(2x + 70) = 2 + log_{5}10$.

Задача 20

Найдите корень уравнения $log_3(4x - 8) = 2 log_{3} 12$.

1 2 3 4 5 ... 10

Задание 1 ЕГЭ по математике это простейшие текстовые задачи, которые могут встретиться даже в учебнике для младших классов. Один из примеров такой задачи – «Одна единица товара стоит 9 рублей. Какое наибольшее число единиц можно купить на 60 рублей?». Этот вопрос – типичный для темы «Округление с недостатком». Некоторые вопросы этой темы могут вызвать затруднения из-за своей неоднозначности. Сложным вопросом выпускники прошлых лет назвали задачу примерно такого типа: «Тарифный план мобильного оператора ежедневно снимает со счетов своих абонентов по 16 рублей. Если на вашем счету сегодня 300 рублей – сколько дней предоплаченной мобильной связи вам осталось?». Сложности вызывает такая деталь – считать ли сегодняшний день? Считается ли, что оператор сегодня уже снял ежедневную плату? Для исключения неоднозначности составители тестов уточняют: «Сколько дней предоплаченной мобильной связи, считая сегодняшний, вам осталось?» или «Сколько дней предоплаченной мобильной связи, исключая сегодняшний, вам осталось?»

Задание № 1 ЕГЭ по математике содержит в себе тесты и по другим темам. Так, при проверке знаний на тему «Округление с избытком», типичной задачей будет следующая: «Для ремонта квартиры требуется 75 рулонов обоев. Какое количество пачек клея нужно приобрести, если каждой пачки клея хватит на 8 рулонов?». Еще одна тема в экзаменационных билетах – «Проценты, округление». Если вы хорошо разбираетесь в процентном исчислении, вам будет несложно решить пример такого типа: «Стоимость взрослого билета на поезд – 700 рублей, билет для школьника стоит на 50% меньше. Какую сумму придется затратить для покупки двух взрослых билетов и трех билетов для школьников?». В некоторых задачах задания 1 ЕГЭ по математике вам придется встретиться одновременно и с вычислением процентов и применением правил округления: «Тетрадь стоит 15 рублей, а во время школьной распродажи ее цена снижается на 15%. Сколько тетрадей по сниженной цене можно купить на 90 рублей?».