Задание 3 из ЕГЭ по математике (профильной)
Тема: «Координатная плоскость»
На клетчатой бумаге с размером клетки $1× 1$ отмечены точки $A$, $B$ и $C$. Найдите квадрат расстояния от точки $A$ до прямой $BC$. .svg)
На клетчатой бумаге изображены два круга (см. рис. ). Площадь внутреннего круга равна $12$. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
На клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $×$ $1$ см изображён треугольник (см. рис. ). Найдите радиус описанной окружности.
На клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $×$ $1$ см изображён треугольник (см. рис.). Найдите радиус описанной окружности.
В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $67^°$, а углы $B$ и $C$ — острые. $BD$ и $CE$ — высоты, пересекающиеся в точке $O$ (см. рис.). Найдите угол $DOE$. Ответ дайте в градусах.
На клетчатой бумаге с размером клетки $√ {13}$ см $×$ $√ {13}$ см изображён треугольник $ABC$ (см. рис. ). Найдите длину его высоты, опущенной на сторону $BC$.
На клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $×$ $1$ см изображён треугольник $ABC$ (см. рис. ). Найдите длину его медианы, проведённой из вершины $B$ (в сантиметрах).
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник $ABC$, касается боковой стороны в точке $K$ (см. рис.). Найдите длину отрезка $CK$, если известно, что периметр треугольника равен $36$ и…
Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 6 и 4, считая от вершины, противолежащей основа…
На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 8. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см . Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
На клетчатой бумаге с размером клетки $1×1$ изображён угол. Найдите тангенс этого угла (тупой угол между отрезком и горизонталью).
На клетчатой бумаге с размером клетки $1×1$ изображён угол $BOA$. Найдите тангенс этого угла.
На клетчатой бумаге с размером клетки $√5×√5$ изображён четырёхугольник $ABCD$. Найдите его периметр.
На клетчатой бумаге с размером клетки $√{10}×√{10}$ изображён четырёхугольник $ABCD$. Найдите его периметр.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 $×$ 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины C.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 $×$ 1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.
