К окружности, вписанной в правильный треугольник ABC, проведена касательная, пе…
К окружности, вписанной в правильный треугольник ABC, проведена касательная, пересекающая стороны AC и BC в точках M и N соответственно и касающаяся окружности в точке T.
а) Докажите, что периметр четырёхугольника KNML равен 2MN + BK, где K и L - точки касания вписанной окружности со сторонами BC и AC соответственно.
б) Найдите CM : MA, если известно, что MT : TN = 6 : 1.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Окружность с центром $O_1$ радиусом $9$ вписана в треугольник $ABC$. Окружности с центрами $O_2$ и $O_3$ и радиусами ${81} / {25}$ и $1$, которые вписаны в углы треугольника $A$ и $C$ соответственно…
В окружность вписана трапеция ABCD с основаниями AD и BC (AD > BC), один из углов которой равен $60°$. В трапецию вписана ещё одна окружность.
а) Докажите, что угол ABD - острый.
б) …
