Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 59
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на ребре $AD$ взята точка $F$ так, что $AF : FD = 1 : 3$.
а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $B_1$ и $F$ параллельно диагонали $AC$.
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания, если $BB_1 = 5√6, AB = 8$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Внутри цилиндра расположен куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины $B$ и $D_1$ совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…
В основании пирамиды $ABCD$ лежит правильный треугольник $ABC$. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.
а) Докажите, что $AB ⊥ CD$.
б) Найдите расстояние между …
Точки $P$ и $Q$ — середины рёбер $AD$ и $CC_1$ куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ соответственно. Ребро куба равно $3$. a) Докажите, что прямые $B_1P$ и $BQ$ перпендикулярны. б) Найдите расстояние между прям…
