Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 50
Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD, все рёбра которой равны.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ BD основания перпендикулярно грани SCD.
б) Найдите площадь этого сечения, если каждое ребро данной пирамиды равно 5.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Внутри цилиндра расположен куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины $B$ и $D_1$ совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…
На рёбрах AD и BD правильного тетраэдра DABC взяты точки M и K соответственно так, что MD : AM = BK : KD = 2.
а) Пусть L - точка пересечения прямой KM с плоскостью ABC. Докажите, ч…
Дана правильная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1, M$ и $N$ - середины рёбер $AB$ и $BC$ соответственно, точка $K$ - середина $MN$.
а) Докажите, что прямые $KD_1$ и $MN$ перпендикулярны.
б) Найдите угол ме…
