Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 43
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $8$, боковые рёбра равны $10$. Точка $M$ - середина ребра $CC_1$, на ребре $BB_1$ отмечена точка $N$, такая, что $BN : NB_1 = 2 : 3$.
а) В каком отношении плоскость $ANM$ делит ребро $DD_1$?
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $ANM$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Ребро куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равно $10$. На рёбрах $BC$ и $A_1D_1$ взяты соответственно точки $K$ и $L$, а на ребре $CD$ — точки $M$ и $N$ так, что $BK=D_1L=CM=DN=3$. а) Докажите, что косинус угла ме…
В треугольной пирамиде $ABCD$ точки $M$ и $F$ являются серединами рёбер $BC$ и $AD$ соответственно, а точка $E$ — точка пересечения медиан грани $ABC$. а) Докажите, что прямая $DE$ проходит через …
На рёбрах AD и BD правильного тетраэдра DABC взяты точки M и K соответственно так, что MD : AM = BK : KD = 2.
а) Пусть L - точка пересечения прямой KM с плоскостью ABC. Докажите, ч…