Задание 8 из ЕГЭ по математике (профильной). Страница 13
Площадь полной поверхности конуса равна 16. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.
Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 3 раза, а образующая останется прежней?
Во сколько раз увеличится объём конуса, если радиус его основания увеличится в 4 раза, а высота останется прежней?
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ точка $O$ — центр основания, $S$ — вершина, $SO=12$, $SB=13$. Найдите длину отрезка $BD$.
Во сколько раз увеличится площадь поверхности октаэдра, если все его рёбра увеличить в $1,\!1$ раза?
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 6, объём равен 880. Найдите боковое ребро этой пирамиды.
Найдите объём пирамиды, высота которой равна $16$, а основание — прямоугольник со сторонами 3 и 10.
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 16 и высота равна 15.
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 6, боковые рёбра равны $3√ {10}$. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Объём правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ равен $480$. Точка $E$ — середина ребра $SB$. Найдите объём треугольной пирамиды $EABC$.
От треугольной пирамиды, объём которой равен 240, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объём отсечённой т…
Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все её ребра увеличить в $2,\!4$ раза?
Найдите объём призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые рёбра равны $2√ {3}$ и наклонены к плоскости основания под углом $30°$.
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объём отсечённой треугольной призмы равен 101. Найдите объём исходной призмы.
Через среднюю линию основания треугольной призмы, объём которой равен 108, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили $1800$ см$^3$ воды и полностью в неё погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки $25$ см до отме…
