Задание 7 из ЕГЭ по математике (профиль)

Тема: «Производная. Дифференцирование, физический смысл производной»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2024 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 1

Найдите значение выражения $√ {72}\cos^2{15π} / {8}-3√ 2$.

Задача 2

Найдите значение выражения ${5\sin(3π-α)+7\cos({π} / {2}-α)} / {2\sin(π-α)}$.

Задача 3

Найдите $\tgα$, если $\cosα=-{4} / {√ {17}}$ и $α∈(3π; {7π} / {2})$.

Задача 4

Найдите значение выражения $19a+b+11$, если ${-14a+14b+7} / {a+3b+5}=5$.

Задача 5

Найдите значение выражения ${9\sin59°} / {\cos31°}$.

Задача 6

Найдите значение выражения $125^{\log_5{2}}$.

Задача 7

Найдите значение выражения ${\log_{7}19} / {4\log_{49}19}$.

Задача 8

Найдите значение выражения $5\sin(x-2π)-9\cos(0{,}5π-x)$, если $\sin x=0{,}4$.

Задача 9

Найдите значение выражения ${11(\cos^2{37°}-\sin^2{37°})} / {\cos74°}$.

Задача 10

Найдите значение выражения $11√ 3\tg{7π} / {6}⋅\cos{4π} / {3}$.

Задача 11

Найдите значение выражения: $10√ {6}\tg {π} / {3}\sin {π} / {4}$

Задача 12

Найдите значение выражения $√ {27}\cos^2{23π} / {12}-{3} / {2}√ 3$.

Задача 13

Найдите значение выражения $\log_3{1} / {9}+\log_{0{,}04}125$.

Задача 14

Найдите значение выражения $16^{1+\log_{16}3}$.

Задача 15

Найдите значение выражения $√ {(x+4)^2}+√ {(x-6)^2}$ при $-4⩽ x⩽6$.

Задача 16

Найдите значение выражения $9√ 3\tg{13π} / {6}⋅\cos{2π} / {3}$.

Задача 17

Найдите значение выражения ${\log_{9}21} / {5\log_{81}21}$.

Задача 18

Найдите значение выражения $\log_{11}0{,}8+{\log_9{5} / {4}} / {\log_9 {11}}$.

Задача 19

Найдите значение выражения ${-6√ {3}} / {\cos390°⋅ \sin (-750°)}$.

Задача 20

Найдите значение выражения ${√^5{14}⋅ √^5{16}} / {√^5{7}}$.

1 2 3 4 5 ... 17

Задание 7 ЕГЭ по математике проверяет способность решать задачи с прикладным содержанием. Этот блок охватывает огромное количество тем, оценивает степень усвоения материала нескольких лет обучения и дисциплин, среди которых арифметика, алгебра и другие.

Под номером 7 экзаменуемому может попасться решение линейного уравнения. Представлено оно будет, например, в виде формулы, по которой рассчитывается скорость транспортного средства, исходя из времени, проведённого в пути, и пройденного расстояния. Экзаменуемому будет нужно найти расстояние при заданных значениях скорости и времени. Ещё одна часто встречаемая подтема «Квадратные и степенные уравнения и неравенства» имеет в своей основе физические мини-задачи. В этом блоке будут примеры формул скорости падения тела с высоты, уменьшения столпа воды в резервуаре в то время, как включен кран на дне сосуда. Многие примеры посвящены ускорению и торможению автомобилей. Ещё есть версии, нацеленные на решение экономических вопросов. Экзаменуемым предлагается высчитать единицы купленного товара при увеличении спроса в геометрической прогрессии.

Упражнения про траекторию движения мячей и шаров, а также о движении по плоскости под углом проверяют знания по тригонометрии. Траектория тел, дистанция от наблюдателя до тела, удаляющегося за горизонт по выпуклой орбите нацелены на прикладное применение иррациональных выражений. Есть в 7 задании и подпункт «Разные задачи». В него составители тестов могут поместить любые мини-задачи на решение всех типов заданий из школьной программы. Выпускники прошлых лет чаще всего сталкивались с упражнениями для вычислений читаемости различных изданий. Цель могла формироваться как прямо («Рассчитайте рейтинг интернет-СМИ»), так и от противного («Вычислите одну из переменных, при которой рейтинг СМИ будет равен 1»).