Задание 6 из ЕГЭ по математике (профильной). Страница 7
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ $AB=25$, $\cos A=0{,}28$. Найдите $BC$.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ боковая сторона $AB$ равна $8$, а высота, проведённая к основанию, равна $3√ 7$. Найдите косинус угла $A$.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AC$ боковая сторона равна $22$, а $\cos C = {4√ {6}} / {11}$. Найдите высоту, проведённую к основанию.
В равнобедренном треугольнике $PKM$ с основанием $PM$ боковая сторона $PK$ равна $13$, а $\cos P = {√ {105}} / {13}$. Найдите высоту, проведённую к основанию.
В равнобедренном треугольнике с острым углом при вершине боковая сторона равна $25$, а его площадь равна $300$. Найдите основание треугольника.
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AD$ угла $BAC$, равного $60°$. Известно, что $BC=6$, $CD=2$. Определите градусную меру угла $ABC$.
В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $B$ проведена биссектриса $CD$. Найдите площадь треугольника $ACD$, если $CB=6$, $BD=3$.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с равными сторонами $AC$ и $CB$ и углом при вершине $C$, равным $120°$, проведены биссектрисы $AM$ и $BN$. Найдите длину биссектрисы $BN$, если площадь четырёху…
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к боковой стороне, делит её в отношении $5:8$, считая от вершины. Найдите длину основания данного треугольника, если радиус его…
В $▵ ABC$ $∠ A=30°$, точка $O$ — центр вписанной в $▵ ABC$ окружности. Прямые $AO$ и $BO$ пересекают описанную вокруг $▵ ABC$ окружность в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите величину угла $C$ в …
В равнобедренном треугольнике $KLM$ с основанием $KM$ высоты $LP$ и $KB$ пересекаются в точке $O$. Найдите площадь треугольника $KLO$, если $LO=5$, $PO=4$.
В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $BC$ высоты $BB_{1}$ и $CC_{1}$ пересекаются в точке $M$, при этом $AB_{1}=24$, $BB_{1}=32$. Найдите площадь треугольника $ABM$.
Дан треугольник $ABC$. Известно, что $AC=10$, $BC=12$ и
$∠ CAB=2∠ CBA$. Найдите длину стороны $AB$.
В треугольнике $ABC$ медианы $AD$ и $BE$ пересекаются под прямым углом. Найдите сторону $AB$ этого треугольника, если $AC=30$ и $BC=12√ {5}$.
