Зарегистрироваться Войти через вк

Задание 6 из ЕГЭ по математике (профильной). Страница 16

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2021 году
Задача 301

К окружности, вписанной в треугольник $ABC$, проведены три касательные (см. рис.). Периметры отсечённых треугольников равны $5$, $6$, $8$. Найдите периметр треугольника $ABC$.

Задача 302

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $48^°$, $∠ ACD=102^°$. На продолжении стороны $AB$ отложен отрезок $BD = BC$. Найдите угол $BCD$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 303

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AE$. $AB = AE = CE$. Найдите меньший угол треугольника $ABC$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 304

Основания трапеции $AB$ и $DC$ равны $14$ и $10$ соответственно (см. рис.). Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции диагональ $BD$.

Задача 305

Один из внешних углов треугольника равен $85^°$. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как $2:3$ (см. рис.). Найдите наибольший из них. Ответ дайте в градусах.

Задача 306

Острые углы прямоугольного треугольника равны $39^°$ и $51^°$. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 307

В треугольнике $ABC$ $CH$ — высота, $AK$ — биссектриса, $O$ — точка пересечения прямых $CH$ и $AK$, угол $BAK$ равен $31^°$. Найдите угол $AOC$. Ответ дайте в градусах (см. рис.).

Задача 308

Один из внешних углов треугольника равен $56°$. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как $2:5$ (см. рис. ). Найдите наибольший из них (в градусах).

Задача 309

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $108°$, биссектриса $CD$ является перпендикуляром к $AB$ (см. рис.). Найдите угол $DBC$. Ответ выразите в градусах.

Задача 310

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $24°$, $AC=CB$ (см. рис. ). Найдите угол $C$. Ответ дайте в градусах.

Задача 311

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $125°$, угол $CAD$ равен $55°$ (см. рис.). Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Задача 312

В четырёхугольник $ABCD$ со сторонами $AB=17$, $BC=14$ и $CD=22$ вписана окружность (см. рис.). Найдите четвёртую сторону четырёхугольника.

Задача 313

Угол C треугольника $ABC$, вписанного в окружность радиуса $√ {2}$, равен $45°$. Найдите сторону $AB$ этого треугольника.

Задача 314

В четырёхугольник $ABCD$ вписана окружность, $AD=15$, $BC=9$. Найдите периметр четырёхугольника.

Задача 315

Угол $A$ четырёхугольника $ABCD$, вписанного в окружность, равен $67°$. Найдите угол $C$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Задача 316

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $50°$, $BH$ — высота, угол $CBH$ равен $15°$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Задача 317

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен $9$ (см. рис.). Найдите гипотенузу этого треугольника.

1 ... 12 13 14 15 16