Задание 3 из ЕГЭ по математике (профильной). Страница 3
Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты $(-3;-1)$, $(-3;4)$, $(9;4)$, $(9;-1)$.
Точки $A(-1;3)$, $B(-3;-2)$, $C(5;-2)$, $D(4;3)$ являются вершинами трапеции. Найдите длину её средней линии.
Найдите расстояние от точки $C$ до прямой $AB$, если точки $A$, $B$ и $C$ отмечены на клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см$× 1$ см (см. рис.).
Найдите градусную меру угла $K$, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см $× 1$ см (см. рис.).
Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки $1$ см$ × 1$ см (см. рис.). Ответ дайте в сантиметрах.
Найдите высоту треугольника $ABC$, опущенную на сторону $AC$, если стороны квадратных клеток равны $√ {17}$ (см. рис.).
Найдите периметр изображённого четырёхугольника, если стороны квадратных клеток равны $√ {5}$ (см. рис.).
На клетчатой бумаге изображены два касающихся круга, которые образуют некоторую фигуру. Площадь большего круга равна 45. Найдите площадь фигуры, состоящей из двух кругов (см. рис.)…
Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 5 (см. рис.). В ответе укажите $S/π $.
Найдите площадь фигуры, которая образована четырёхугольником с координатами $(0;4)$, $(-6;0)$, $(0;-4)$, $(6;0)$, из которого вырезан четырёхугольник с координатами $(1;2)$, $(-3;0)$, $(1;-2)$, …
Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты $(6;3)$, $(2;3)$, $(4;5)$, $(6;5)$.
Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты $(-2;5)$, $(-2;3)$, $(7;-2)$, $(7;0)$ (см. рис.).
Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на рисунке , вершины которого имеют координаты $(4; 0)$, $(0; 6)$, $(7;2)$, $(3; 8)$.
Основания равнобедренной трапеции равны $5$ и $15$, а её периметр равен $46$ (см. рис. ). Найдите площадь трапеции.
Большее основание равнобедренной трапеции равно $21$. Боковая сторона равна $19$. Синус острого угла равен ${4√ {21}} / {19}$. Найдите меньшее основание (см. рис. ).
Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $×$ 1 см (см. рис. ).
Около окружности описан многоугольник, площадь которого равна $7{,}5$. Его периметр равен $15$. Найдите радиус окружности (см. рис. ).
Точки $O (0;0)$, $A (6; 7)$, $B (5; 2)$, $C(1; 5)$ являются вершинами четырёхугольника. Найдите ординату точки $T$ пересечения его диагоналей (см. рис. ).
Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен $150°$. Найдите число вершин многоугольника.
