Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 75
На доске записаны числа 1, 2, 3, ..., 33. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых больше 66 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах.
а) Приведите пример последовательных пяти ходов.
б) Можно ли сделать 11 ходов?
в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Ксюша задумала трёхзначное натуральное число $n$. В результате деления этого числа на сумму его цифр получается натуральное число $m$. а) Может ли $m=11$? б) Какое наименьшее число $n$ мог…
Максим задумал трёхзначное натуральное число $n$ и посчитал сумму его цифр $s$. а) Может ли $n⋅ s=1624$? б) Может ли $n⋅ s=1005$? в) Известно, что $n⋅ s<4738$. Найдите наибольшее возможное значение выражения $n⋅ s$.
Вова задумал натуральное число $a$ и посчитал сумму его цифр, эту сумму он обозначил $b$. Затем он посчитал сумму цифр числа $b$ и обозначил её через $c$. Оказалось, что среди чисел $a$, $b$ и…