Задание 19 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 77
Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.
а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?
б) Является ли множество {3; 9; 27; ... $3^{100}$} отличным?
в) Сколько отличных четырёхэлементных подмножеств у множества {1; 4; 5; 7; 8; 10; 17}?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1} /{2} ; {1}/ {3} ; {1} /{4} ; {1}/ {5} ;. . .$ выбрать:
а) четыре числа;
б) сто чисел;
в) бесконечное множество чисел, котор…
Максим задумал трёхзначное натуральное число $n$ и посчитал сумму его цифр $s$. а) Может ли $n⋅ s=1624$? б) Может ли $n⋅ s=1005$? в) Известно, что $n⋅ s<4738$. Найдите наибольшее возможное значение выражения $n⋅ s$.
а) Существует ли двузначное натуральное число, произведение цифр которого равно ${1} / {2}$ этого числа? б) Существует ли трёхзначное натуральное число, произведение цифр которого ра…
